P1461 海明码 Hamming Codes

时间:2022-05-22 20:19:00

题目描述

给出 N,B 和 D,要求找出 N 个由0或1组成的编码(1 <= N <= 64),每个编码有 B 位(1 <= B <= 8),使得两两编码之间至少有 D 个单位的“Hamming距离”(1 <= D <= 7)。“Hamming距离”是指对于两个编码,他们二进制表示法中的不同二进制位的数目。看下面的两个编码 0x554 和 0x234(0x554和0x234分别表示两个十六进制数)

0x554 = 0101 0101 0100
0x234 = 0010 0011 0100
不同位 xxx xx

因为有五个位不同,所以“Hamming距离”是 5。

输入输出格式

输入格式:

一行,包括 N, B, D。

输出格式:

N 个编码(用十进制表示),要排序,十个一行。如果有多解,你的程序要输出这样的解:假如把它化为2^B进制数,它的值要最小。

输入输出样例

输入样例#1: 复制
16 7 3
输出样例#1: 复制
0 7 25 30 42 45 51 52 75 76
82 85 97 102 120 127

说明

请解释:“必须与其他所有的数相比,Hamming距离都符合要求,这个数才正确”

答:如样例输出,0和7,0和25,0和……比较都符合海明码,同样7和25,7和30,7和……比较也符合要求,以此类推。 就这样了。 题中至少有D个单位,意思就是大于等于D个单位的都可以。

USACO 2.1

翻译来自NOCOW

题目分析

这一题又是位运算然后是代码。

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
#define RE register int
using namespace std;
int n,b,d,ans[],len=;
main(){ios::sync_with_stdio(),cin.tie();
cin>>n>>b>>d;
for(RE i=,f;len^n;++i){
f=;
for (RE j=len;j;--j)
if(__builtin_popcount(ans[j]^i)<d)
{f=;break;}
if (!f) ans[++len]=i;
}for (RE i=;i<=len;i++){
cout<<ans[i]<<" ";
if(i%==)cout<<"\n";
}
}

代码说明

我们用一个数组来储存这些数,然后从一开始循环。然后判断的时候用了__builtin_popcount函数,这个函数在冬令营也可以用的。

没有然后了。