洛谷P1461 海明码 Hamming Codes

时间:2022-01-12 09:35:21

P1461 海明码 Hamming Codes

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题目描述

给出 N,B 和 D,要求找出 N 个由0或1组成的编码(1 <= N <= 64),每个编码有 B 位(1 <= B <= 8),使得两两编码之间至少有 D 个单位的“Hamming距离”(1 <= D <= 7)。“Hamming距离”是指对于两个编码,他们二进制表示法中的不同二进制位的数目。看下面的两个编码 0x554 和 0x234(0x554和0x234分别表示两个十六进制数):

0x554 = 0101 0101 0100

0x234 = 0010 0011 0100

不同位 xxx xx

因为有五个位不同,所以“Hamming距离”是 5。

输入输出格式

输入格式:

一行,包括 N, B, D。

输出格式:

N 个编码(用十进制表示),要排序,十个一行。如果有多解,你的程序要输出这样的解:假如把它化为2^B进制数,它的值要最小。

输入输出样例

输入样例#1

16 7 3

输出样例#1

0 7 25 30 42 45 51 52 75 76

82 85 97 102 120 127

说明

必须与其他所有的数相比,Hamming距离都符合要求,这个数才正确 什么意思啊??? 答:如样例输出,0和7,0和25,0和……比较都符合海明码,同样7和25,7和30,7和……比较也符合要求,以此类推。 就这样了。 题中至少有D个单位,意思就是大于等于D个单位的都可以。

USACO 2.1

翻译来自NOCOW

分析:这个题目有点奇怪,告诉的B其实没多大用,因为没有B位可以通过添加0来补,也就是告诉了你一个范围,那么好办,要求字典序最小,我先把8位二进制数的最大数算出来,然后一一添加数进去看能不能满足要求,然后输出前n个即可.

想到二进制可以用二进制运算,^可以快速算出两个二进制数不同的位数.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std; int n, b, d, ans[], num = ; bool check(int x, int N, int tempd)
{
for (int i = ; i <= N; i++)
{
int temp = x ^ ans[i],cnt = ;
while (temp)
{
if (temp % == )
cnt++;
temp /= ;
}
if (cnt < tempd)
return false;
}
return true;
} int main()
{
scanf("%d%d%d", &n, &b, &d);
ans[] = ;
for (int i = ; i <= ; i++)
if (check(i, num, d))
ans[++num] = i;
for (int i = ; i <= n; i++)
{
printf("%d", ans[i]);
if (i % == || i == n)
printf("\n");
else
if (i < n)
printf(" ");
}
while (); return ;
}

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