CF510E. Fox And Dinner
https://codeforces.com/contest/510
分析:
- 由于\(a_i>2\)， 相邻两个数一定一奇一偶，按奇偶建立二分图。
- 环上每个点度数都为2，因此只需要找是否每个点都能匹配两个。
- 建图跑dinic即可。
代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define N 1050
#define M 2000050
#define S 1049
#define T 1048
#define inf 0x3f3f3f3f
int head[M],nxt[M],to[M],cnt=1,n,flow[M];
int dep[N],Q[N],a[N];
int vis[M],pri[M],pri_cnt,ch[N][2];
int vec[N][N],vsize[N],inv[N];
void sieve() {
int i,j,lim=15000;
for(i=2;i<=lim;i++) {
if(!vis[i]) {
pri[++pri_cnt]=i;
}
for(j=1;j<=pri_cnt&&i*pri[j]<=lim;j++) {
vis[i*pri[j]]=1;
if(i%pri[j]==0) break;
}
}
}
inline void add(int u,int v,int f) {
to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt; flow[cnt]=f;
to[++cnt]=u; nxt[cnt]=head[v]; head[v]=cnt; flow[cnt]=0;
}
bool bfs() {
int i;
memset(dep,0,sizeof(dep));
int l=0,r=0;
Q[r++]=S; dep[S]=1;
while(l<r) {
int x=Q[l++];
for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(flow[i]&&!dep[to[i]]) {
dep[to[i]]=dep[x]+1;
if(to[i]==T) return 1;
Q[r++]=to[i];
}
}
return 0;
}
int dfs(int x,int mf) {
int i,nf=0;
if(x==T) return mf;
for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(flow[i]&&dep[to[i]]==dep[x]+1) {
int tmp=dfs(to[i],min(mf-nf,flow[i]));
if(!tmp) dep[to[i]]=0;
nf+=tmp;
flow[i]-=tmp;
flow[i^1]+=tmp;
if(nf==mf) break;
}
return nf;
}
void dinic() {
while(bfs()) {
while(dfs(S,inf)>0);
}
}
bool check(int x) {
int i;
for(i=1;i<=pri_cnt&&pri[i]*pri[i]<=x;i++) if(x%pri[i]==0) return 0;
return 1;
}
int main() {
sieve();
scanf("%d",&n);
int i,j,x;
for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(i=1;i<=n;i++) {
if(!(a[i]&1)) {
add(S,i,2);
for(j=1;j<=n;j++) if(i!=j&&(a[j]&1)) {
if(check(a[i]+a[j])) {
add(i,j,1);
if(i==1&&j==3) puts("FUCK");
}
}
}else {
add(i,T,2);
}
}
dinic();
int ERR=0;
for(x=1;x<=n;x++) {
if(!(a[x]&1)) {
for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=S) {
if(flow[i]==0) {
if(!ch[x][0]) ch[x][0]=to[i];
else ch[x][1]=to[i];
}
}
if(!ch[x][1]) {ERR=1; break;}
}else {
for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=T) {
if(flow[i]==1) {
if(!ch[x][0]) ch[x][0]=to[i];
else ch[x][1]=to[i];
}
}
if(!ch[x][1]) {ERR=1; break;}
}
}
if(ERR) {puts("Impossible"); return 0;}
memset(vis,0,sizeof(vis));
int tot=0;
for(i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) {
int tp=0;
memset(inv,0,sizeof(inv));
vec[++tot][++tp]=i; inv[i]=1;
for(j=1;;j++) {
int p=vec[tot][j];
inv[p]=1;
if(inv[ch[p][0]]&&inv[ch[p][1]]) break;
if(inv[ch[p][0]]) {
vec[tot][++tp]=ch[p][1];
}else {
vec[tot][++tp]=ch[p][0];
}
}
for(j=1;j<=tp;j++) vis[vec[tot][j]]=1;
vsize[tot]=tp;
}
printf("%d\n",tot);
for(i=1;i<=tot;i++) {
printf("%d ",vsize[i]);
for(j=1;j<=vsize[i];j++) {
printf("%d ",vec[i][j]);
}
puts("");
}
}