裸的最小割，很经典的模型。
建图：要求总收益-总成本最大，那么将每条弧与源点相连，流量为成本，每个收益与汇点相连，流量为收益，然后每条弧与它所能到达的收益相连,流量为inf。
与源点相连的是未被选中的弧（未花费的成本），与汇点相连的是选中的收益，那么，初始状态是完美的，显然不可能，因为获得收益必然要花费成本，所以每条源汇点相连的路中必须去掉一条，那么最小割就是最小的（选中的成本和未选的收益的和），每条增广路都是一种抵消，用总收益减去就是最终的选中收益和。
而最小割就是最大流。证明看论文= =。
注意：数组不要开小了。。。。惨痛的教训。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#define inf 0x7fffffff
#define hh 1e9
#define M 60100
using namespace std;
struct data
{
int v,next,to;
}e[M*];
int head[M],deep[M],cur[M];
int n,m,cnt,sum,S,T;
inline int read()
{
int f=,ans=;
char c;
while (!isdigit(c=getchar())) if (c=='-') f=-;
ans=c-'';
while (isdigit(c=getchar())) ans=ans*+c-'';
return ans*f;
}
inline void Add(int x,int y,int z)
{
e[cnt].next=head[x]; e[cnt].to=y; e[cnt].v=z; head[x]=cnt++;
e[cnt].next=head[y]; e[cnt].to=x; e[cnt].v=; head[y]=cnt++;
}
bool Bfs()
{
memset(deep,-,sizeof(deep));
deep[]=;
//for (int i=0;i<=T;i++) cur[i]=head[i];
queue<int> q;
q.push();
while (!q.empty())
{
int now=q.front();q.pop();
for (int i=head[now];~i;i=e[i].next)
if (deep[e[i].to]==- && e[i].v)
deep[e[i].to]=deep[now]+,q.push(e[i].to);
}
return deep[T]!=-;
}
int Dfs(int now,int flow)
{
if (now==T) return flow;
int used=,f;
for (int i=cur[now];~i;i=e[i].next)
{
//cur[now]=i;
if (deep[e[i].to]==deep[now]+)
{
f=Dfs(e[i].to,min(flow-used,e[i].v));
e[i].v-=f;
e[i^].v+=f;
if (e[i].v) cur[now]=i;
used+=f;
//flow-=f;
if (used==flow) return flow;
}
}
if (!used) deep[now]=-;
return used;
}
int Dinic()
{
int ans=;
while (Bfs())
{
for (int i=S;i<=T;i++) cur[i]=head[i];
ans+=Dfs(S,inf);
}
return ans;
}
int x,y,z;
int main()
{
//memset(head,-1,sizeof(head));
n=read(); m=read();
S=; T=n+m+;
memset(head,-,sizeof(head));
for (int i=;i<=n;i++)
{
x=read();
Add(m+i,m+n+,x);
}
for (int i=;i<=m;i++)
{
//int x,y,z;
x=read(); y=read(); z=read();
sum+=z;
Add(i,m+x,inf); Add(i,m+y,inf);
Add(,i,z);
}
printf("%d\n",sum-Dinic());
return ;
}
Description
新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci：这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 - 投入成本之和）
Input
输入文件中第一行有两个正整数N和M 。第二行中有N个整数描述每一个通讯中转站的建立成本，依次为P1, P2, …, PN 。以下M行，第(i + 2)行的三个数Ai, Bi和Ci描述第i个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。
Output
你的程序只要向输出文件输出一个整数，表示公司可以得到的最大净获利。
Sample Input
1 2 3 4 5
1 2 3
2 3 4
1 3 3
1 4 2
4 5 3
Sample Output
HINT
【样例说明】选择建立1、2、3号中转站，则需要投入成本6，获利为10，因此得到最大收益4。【评分方法】本题没有部分分，你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分，否则不得分。【数据规模和约定】 80%的数据中：N≤200，M≤1 000。 100%的数据中：N≤5 000，M≤50 000，0≤Ci≤100，0≤Pi≤100。