总的来说,这道题水的有点莫名奇妙,不过还好一次轻松A
4195: [Noi2015]程序自动分析
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Description
在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本:假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量,给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件,请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值,使得上述所有约束条件同时被满足。例如,一个问题中的约束条件为:x1=x2,x2=x3,x3=x4,x1≠x4,这些约束条件显然是不可能同时被满足的,因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题,请分别对它们进行判定。
Input
输入文件的第1行包含1个正整数t,表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。
对于每个问题,包含若干行:
第1行包含1个正整数n,表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
接下来n行,每行包括3个整数i,j,e,描述1个相等/不等的约束条件,相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1,则该约束条件为xi=xj;若e=0,则该约束条件为xi≠xj。
Output
输出文件包括t行。
输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”(不包含引号,字母全部大写),“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足,“NO”表示不可被满足。
Sample Input
2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
Sample Output
NO
YES
HINT
在第一个问题中,约束条件为:x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾,因此不可被同时满足。
在第二个问题中,约束条件为:x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的,可以被同时满足。
1≤n≤1000000
1≤i,j≤1000000000
本来默默的做BZOJ,旁边蛋神叫我来试试这道题,蛋哥嘲讽我的离散写的不如他的高端,于是一会我秒A,蛋哥实力调了好久,最后以奇怪的姿势A掉(一定是沙茶我看不懂),%%%,ORZ DAN
离散化,裸并查集维护,先把x【i】=x【j】的情况合并,把x【i】!=x【j】记录下来,合并完后询问一遍有误无误即可
ps:此处采用了排序后二分出位置的离散方法,或者和我蛋神一样实力%%%式离散,传送阵to DCrusher‘s blog:http://blog.csdn.net/dcrusher/article/details/50329925
下面是代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 1000010
struct data{
int x,y;
};
int num[maxn]={0};
int n,t;int zz;//zz==指针
data cx[maxn]={0};//需要查询的记录下来
data hb[maxn]={0};//需要合并的记录下来
int hbz,cxz;//记录数和查询数
int father[maxn]={0};//并查集
int ls()
{
int len;
len=1;
for (int i=2; i<=2*n; i++)
if (num[i]!=num[i-1])
num[++len]=num[i];
return len;
}//离散化去重
int sear(int z,int l,int r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if (z==num[mid])
return mid;
else if (z>num[mid])
return sear(z,mid+1,r);
else if (z<num[mid])
return sear(z,l,mid);
}//离散化二分找位置
int find(int x)
{
if (x==father[x])
return x;
father[x]=find(father[x]);
return father[x];
}//并查集查询
void merge(int x,int y)
{
int f1=find(x);
int f2=find(y);
if (f1!=f2)
father[f1]=f2;
}//并查集合并
int main()
{
scanf("%d",&t);
while (true)
{
bool f=true;
if (t==0) break;
scanf("%d",&n);
zz=0;hbz=0;cxz=0;
for (int i=1; i<=n; i++)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
num[++zz]=x;num[++zz]=y;
if (z==1)
{hbz++;hb[hbz].x=x;hb[hbz].y=y;}
else
{cxz++;cx[cxz].x=x;cx[cxz].y=y;}
}//把读入的记录下来
sort(num+1,num+zz+1);//排序进行离散化
int l=ls();//离散后的长度返回回来
memset(father,0,sizeof(father));
for (int i=1; i<=l; i++)
father[i]=i;//初始化father数组
for (int i=1; i<=hbz; i++)
{
int a=sear(hb[i].x,1,l);
int b=sear(hb[i].y,1,l);//获得离散后的值
merge(a,b);
}//合并
for (int i=1; i<=cxz; i++)
{
int a=sear(cx[i].x,1,l);
int b=sear(cx[i].y,1,l);
if (find(a)==find(b))
{f=false;break;}
}//同理上述
if (f==true)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
t--;
}
return 0;
}//end。