1.题目描述
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
输入输出：
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
Sample Input
5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
Sample Output
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2.思路分析
这道题实际上就是要求从最大值到最小值所能经过的最长路径，那么我们可以这么考虑，对于每一个坐标点，它到最小值的必定有一个最长路径len,那么我们只要找出所有坐标点到最小值的最长路径，然后再从中找到最大值即为所求答案。这样，我们的问题就只剩下如何求一个坐标点到最小值的最大长度len，很快我们发现每个坐标点的len必定是其上下左右坐标的len+1,这样我们就可以使用递归来解决这个问题了，详细看代码。
3.代码实现
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
String line=sc.nextLine();
String[] str=line.split(" ");
int row=Integer.parseInt(str[0]);
int column=Integer.parseInt(str[1]);
int[][] matrix=new int[row][column];
for(int i=0;imax_value){
max_value=current_value;
}
}
}
System.out.println(max_value);
}
private static int maxLength(int x,int y,int[][] matrix) {
int left=y-1;
int right=y+1;
int up=x-1;
int down=x+1;
int left_value=0;
int right_value=0;
int up_value=0;
int down_value=0;
if(left>=0&&matrix[x][left]=0&&matrix[up][y]right_value?left_value:right_value;
int max2=up_value>down_value?up_value:down_value;
return (max1>max2?max1:max2)+1;
}
}