题目描述
数轴上有\(n\)个点，你要从位置\(0\)去位置\(B\)，你每秒钟可以移动\(1\)单位。还有\(m\)个限制，每个限制\((x,y)\)表示你要在第\(t\)秒之后（可以是第\(t\)秒）经过位置\(y\)。问你最少需要几秒。
\(n\leq 1000\)。
题解
可以发现如果\(B\leq x_i\leq x_j\)且\(y_i\leq y_j\)那么第\(i\)个限制就没有效果。所以我们每次一定是选择当前还没走过的最边上两个端点之一，走过去，然后等待。
这样就可以DP了。
设\(f_{i,j,0}\)为\(i\)$j$这些限制还没有满足且当前在$x_i$的最小时刻，$f_{i,j,1}$为$i$\(j\)这些限制还没有满足且当前在\(x_j\)的最小时刻。这样就可以区间DP了。
时间复杂度：\(O(n^2)\)
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<utility>
#include<cmath>
#include<functional>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
void sort(int &a,int &b)
{
if(a>b)
swap(a,b);
}
void open(const char *s)
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
char str[100];
sprintf(str,"%s.in",s);
freopen(str,"r",stdin);
sprintf(str,"%s.out",s);
freopen(str,"w",stdout);
#endif
}
struct xj
{
int x,t;
};
xj a[1010];
int cmp(xj a,xj b)
{
return a.x<b.x;
}
int f[1010][1010][2];
int main()
{
int n,orzxj,k;
scanf("%d%d%d",&n,&orzxj,&k);
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].t);
a[++n].x=k;
a[n].t=0;
sort(a+1,a+n+1,cmp);
int x;
for(i=1;i<=n;i++)
if(a[i].x==k&&!a[i].t)
x=i;
for(i=1;i<=x;i++)
for(j=n;j>=x;j--)
if(i==1&&j==n)
{
f[i][j][0]=max(a[i].x,a[i].t);
f[i][j][1]=max(a[j].x,a[j].t);
}
else
{
f[i][j][0]=f[i][j][1]=0x7fffffff;
if(j!=n)
{
f[i][j][0]=min(f[i][j][0],max(a[i].t,f[i][j+1][1]+a[j+1].x-a[i].x));
f[i][j][1]=min(f[i][j][1],max(a[j].t,f[i][j+1][1]+a[j+1].x-a[j].x));
}
if(i!=1)
{
f[i][j][0]=min(f[i][j][0],max(a[i].t,f[i-1][j][0]+a[i].x-a[i-1].x));
f[i][j][1]=min(f[i][j][1],max(a[j].t,f[i-1][j][0]+a[j].x-a[i-1].x));
}
}
printf("%d\n",f[x][x][0]);
return 0;
}