UVA1626 - Brackets sequence（区间DP--括号匹配+递归打印）

题目描述：

定义合法的括号序列如下：

1 空序列是一个合法的序列

2 如果S是合法的序列，则(S)和[S]也是合法的序列

3 如果A和B是合法的序列，则AB也是合法的序列

例如：下面的都是合法的括号序列

(),  [],  (()),  ([]),  ()[],  ()[()]

下面的都是非法的括号序列

(,  [,  ),  )(,  ([)],  ([(] 

给定一个由'(',  ')',  '[', 和 ']' 组成的序列，找出以该序列为子序列的最短合法序列。

思路：真是经典的题目，区间DP，题目居然有陷阱，输入可能是空串,所以用scanf的时候，会不读入，就少了一次读入，wa

所以用gets

//AcceptedC++1.0022015-03-12 13:34:47
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf= 0x3f3f3f3f;
int dp[105][105];
char str[105];
int n;

bool match(char a,char b)
{
    if(a=='('&&b==')') return true;
    else if(a=='[' && b==']') return true;
    return false;
}
void print(int l,int r) //递归打印解
{
    if(l>r) return ;
    if(l==r)
    {
        if(str[l]=='('||str[l]==')') printf("()");
        else if(str[l]=='['||str[l]==']') printf("[]");
        return ;
    }
    if(match(str[l],str[r])&&dp[l][r]==dp[l+1][r-1]) 
    //别忘了match(str[l],str[r])，因为dp[l][r]==dp[l+1][r-1]时候，不一定外侧括号匹配，很容易错
    {
        putchar(str[l]);
        print(l+1,r-1);
        putchar(str[r]);
        return ;
    }
    for(int k=l;k<r;k++)
        if(dp[l][r]==dp[l][k]+dp[k+1][r])
        {
            print(l,k);
            print(k+1,r);
            return;
        }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    getchar();//吃掉T之后的换行
    while(T--)
    {
        getchar(); //每个输入前都有一个空行
        gets(str+1);
        n=strlen(str+1);
        memset(dp,0,sizeof(dp));  
        for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=1; //边界
        for(int l=1;l<n;l++)
            for(int p=1;p+l<=n;p++)
            {
                dp[p][p+l] = inf ;
                if(match(str[p],str[p+l])) dp[p][p+l]=dp[p+1][p+l-1];
                for(int k=p ; k<p+l ;k++)
                    dp[p][p+l]=min(dp[p][p+l],dp[p][k]+dp[k+1][p+l]);
            }
        if(n) print(1,n);
        puts("");
        if(T) putchar('\n'); //输出之间要输出空行
    }
    return 0;
}