Python：基本运算、基本函数（包括复数）、Math模块、NumPy模块

基本运算

• x**2 : x^2 若x是mat矩阵，那就表示x内每个元素求平方
• inf：表示正无穷
• 逻辑运算符：and，or，not

字典的get方法

a.get(k,d)

• 1

• 1

get相当于一条if…else…语句。若k在字典a中，则返回a[k]；若k不在a中，则返回参数d。

l = {5:2,3:4}
l.get(3,0)  返回值是4；
l.get（1,0）  返回值是0；

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type函数：返回数据类型

type(x):返回x的类型
type(x)._name_：返回该类型的字符串表示

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len函数：获得list或str的长度

reload函数：将之前导入过的模块重新加载进来

对复数的处理

complex(a,b)    #建立a+bj的复数
complex('2+1j') #将字符串形式的复数转成复数
real(x)         #取复数x的实部
imag(x)         #取复数x的虚部
abs(x)          #求x的模

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next函数

本函数是返回迭代器的下一个元素的值。 
在Python 3中，只能使用next()函数（试图调用.next()方法会触发AttributeError）。

my_generator = (letter for letter in 'abcdefg')
next(my_generator)

>>>'a'

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math模块

Python内置math模块，提供大部分常用数学运算函数。

使用 math 模块

math 模块是标准库中的，所以不用安装，可以直接使用。使用方法是：

>>> import math

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• 1

常用函数

ceil(x) 取顶
floor(x) 取底
fabs(x) 取绝对值
factorial (x) 阶乘
hypot(x,y) 计算sqrt(x*x+y*y)
pow(x,y) x的y次方
sqrt(x) 开平方
log(x)
log10(x)
trunc(x)  截断取整数部分
isnan (x)  判断是否NaN(not a number)
degrees (x) 弧度转角度
radians(x) 角度转弧度
sin(x)
cos(x)
tan(x)
asin(x)
acos(x)
atan(x)

#例子：
a=math.atan(x)  #计算x的反正切值
seta=math.degrees(a)    #将弧度制表示的a转换成角度制表示的seta

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Numpy模块

模块的导入

from numpy import array/mat/shape/*

mm=array([1,2,3])   //
ss=mat([1,2,3])

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Numpy中，mat必须是2维的,但是array可以是多维的（1D，2D，3D····ND）. Matrix是Array的一个小的分支，包含于Array。所以matrix 拥有array的所有特性。 
在numpy中matrix的主要优势是：相对简单的乘法运算符号。例如，a和b是两个matrices，那么a*b，就是矩阵积。

若a=mat([1,2,3]) 是矩阵，则 a.A 则转换成了数组，反之，a.M则转换成了矩阵

数组array

数组array的参数是列表，有

a=array([1,2,3])
b=array([[1,2,3],[4,5,6])

• 1
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• 1
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它有以下一些属性：

a.ndim      #秩，是数组轴的个数
a.shape     #数组的维度
a.size      #元素的总个数
a.dtype     #一个用来描述数组中元素类型的对象
a.dtype.name    #返回字符串形式的类型名

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常用的Numpy运算

取矩阵中的某一行 ss[1,:] 或该行的某两列 ss[1,0:2] 
将数组转换成矩阵 randMat=mat(random.rand(4,4)) 
矩阵求逆 randMat.I 
单位阵 eye(4) 
零矩阵 zeros((x,y)) 建立x行y列的零矩阵 
最大值和最小值 a.max(),a.min() ,而a.max(0) 表示按列选取每列的最大值 
最大/小元素的下标 a.argmax(),a.argmin()

#作为方法
x.sum()     #所有元素相加
x.sum(axis=0)   #按列相加
x.sum(axis=1)   #按行相加
#作为函数
sum(a,axis=0)

ss.mean()
mean(a,axis=0(或1))  #按列或行求均值

var(a)
var(a,axis=0(或1))   #按列或行求方差

std(a)
std(a,axis=0(或1))   #按列或行求标准差

ss.T或ss.transpose()     #转置

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shape的用法

1. shape作为函数，可以读取矩阵的长度，它的输入参数可以是一个矩阵。例如：

shape(3):一个单独的数字，返回值为空
shape([1]):一维矩阵[1]返回值为(1L,)
shape([[1],[2]]) :二维矩阵[[1],[2]]，返回两个值

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1. shape还可以作为矩阵的方法被调用，如

e=eye(3)
e.shape
>>(3L,3L)
e.shape[0]//读取第一维度的长度
>>3L

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tile函数：重复某个数组

a=[0,1,2]
b=tile(a,2)
>>>b=([0,1,2,0,1,2])
b=tile(a,(2,1))
>>>b=([[0,1,2],
        [0,1,2]])
b=tile(a,(1,2))
>>>b=([[0,1,2],[0,1,2]])

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range函数：构造等差数列

range(1,5)：代表从1到5，不包含5：[1,2,3,4]
range(1,5,2)：代表从1到5，间隔为2，不包含5：[1,3]
range(5)：代表从0到5，不包含5：[0,1,2,3,4]

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sort，sorted，argsort函数：排序

x.sort():

只可以应用于list对象，且是原地排序，排序过后list发生改变。

x.argsort():

得到矩阵每行的升序排序

sorted函数

排序并生成新的容器

一. 如果是普通的列表，可以直接使用sorted，如

a=[1,4,2,3,7]
b=sorted(a)

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二. 如果是由元祖构成的元祖列表，就比较复杂，假设有

L=[('b',2),('a',1),('c',3)]

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有两种写法或格式

1. cmp格式

sorted(L,cmp=lambda x,y:cmp(x[1],y[1])

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1. key格式

sorted(L,key=lambda x:x[1])

• 1

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其中还有个reverse可选项，reverse=True 则输出倒序，reverse=False 则输出正序。

三. 如果是字典，那么格式也略复杂 
假设有dic={'a':31,'bc':52,'c':3,'33':56} 
在python 3中，可以写成

sorted(dic.items(),key=lambda d:d[1],reserve=False)

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其中，dic.items 返回字典键值对的元祖集合set 
还可以写成

sorted(dic.items(),key=operator.itemgetter(1),reserve=False)

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• 1

其中，operator.itemgetter() 函数可以获取对象的某些维的数据

array的形状操作

a.ravel()   #展平成一维数组，a.flatten() 与之类似
a.reshape(m,n)  #返回一个新数组，但原数组本身不变
a.resize(m,n)   #返回一个新数组的同时也改变原数组本身

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其他通用函数或方法

a.copy()    #对元素进行复制
c=sqrt(a)   #计算元素的平方根
c=exp(a)
c=abs(a)
c=add(a,b)  #a和b对应元素相加
c=subtract(a,b) #a和b对应元素相减
c=multiply(a,b) #a和b对应元素相乘
c=divide(a,b)   #a和b对应元素相除
nonzero(a)      #返回a中所有不为零的元素的下标位置

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对array和matrix而言，(a>3)或(a==3) 返回一个同类型的布尔值 
例如：

a=array([1,2,3])
b=(a==2)

>>>b=array([False,True,False])

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Numpy中的线性代数子库linalg

linalg中包含了许多线性代数的方法

linalg.det(a)   #求a的行列式
linalg.inv(a)   #求a的逆矩阵

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基本运算

• x**2 : x^2 若x是mat矩阵，那就表示x内每个元素求平方
• inf：表示正无穷
• 逻辑运算符：and，or，not

基本函数

字典的get方法

a.get(k,d)

• 1

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get相当于一条if…else…语句。若k在字典a中，则返回a[k]；若k不在a中，则返回参数d。

l = {5:2,3:4}
l.get(3,0)  返回值是4；
l.get（1,0）  返回值是0；

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type函数：返回数据类型

type(x):返回x的类型
type(x)._name_：返回该类型的字符串表示

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len函数：获得list或str的长度

reload函数：将之前导入过的模块重新加载进来

对复数的处理

complex(a,b)    #建立a+bj的复数
complex('2+1j') #将字符串形式的复数转成复数
real(x)         #取复数x的实部
imag(x)         #取复数x的虚部
abs(x)          #求x的模

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next函数

本函数是返回迭代器的下一个元素的值。 
在Python 3中，只能使用next()函数（试图调用.next()方法会触发AttributeError）。

my_generator = (letter for letter in 'abcdefg')
next(my_generator)

>>>'a'

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math模块

Python内置math模块，提供大部分常用数学运算函数。

使用 math 模块

math 模块是标准库中的，所以不用安装，可以直接使用。使用方法是：

>>> import math

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常用函数

ceil(x) 取顶
floor(x) 取底
fabs(x) 取绝对值
factorial (x) 阶乘
hypot(x,y) 计算sqrt(x*x+y*y)
pow(x,y) x的y次方
sqrt(x) 开平方
log(x)
log10(x)
trunc(x)  截断取整数部分
isnan (x)  判断是否NaN(not a number)
degrees (x) 弧度转角度
radians(x) 角度转弧度
sin(x)
cos(x)
tan(x)
asin(x)
acos(x)
atan(x)

#例子：
a=math.atan(x)  #计算x的反正切值
seta=math.degrees(a)    #将弧度制表示的a转换成角度制表示的seta

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Numpy模块

模块的导入

from numpy import array/mat/shape/*

mm=array([1,2,3])   //
ss=mat([1,2,3])

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Numpy中，mat必须是2维的,但是array可以是多维的（1D，2D，3D····ND）. Matrix是Array的一个小的分支，包含于Array。所以matrix 拥有array的所有特性。 
在numpy中matrix的主要优势是：相对简单的乘法运算符号。例如，a和b是两个matrices，那么a*b，就是矩阵积。

若a=mat([1,2,3]) 是矩阵，则 a.A 则转换成了数组，反之，a.M则转换成了矩阵

数组array

数组array的参数是列表，有

a=array([1,2,3])
b=array([[1,2,3],[4,5,6])

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它有以下一些属性：

a.ndim      #秩，是数组轴的个数
a.shape     #数组的维度
a.size      #元素的总个数
a.dtype     #一个用来描述数组中元素类型的对象
a.dtype.name    #返回字符串形式的类型名

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常用的Numpy运算

取矩阵中的某一行 ss[1,:] 或该行的某两列 ss[1,0:2] 
将数组转换成矩阵 randMat=mat(random.rand(4,4)) 
矩阵求逆 randMat.I 
单位阵 eye(4) 
零矩阵 zeros((x,y)) 建立x行y列的零矩阵 
最大值和最小值 a.max(),a.min() ,而a.max(0) 表示按列选取每列的最大值 
最大/小元素的下标 a.argmax(),a.argmin()

#作为方法
x.sum()     #所有元素相加
x.sum(axis=0)   #按列相加
x.sum(axis=1)   #按行相加
#作为函数
sum(a,axis=0)

ss.mean()
mean(a,axis=0(或1))  #按列或行求均值

var(a)
var(a,axis=0(或1))   #按列或行求方差

std(a)
std(a,axis=0(或1))   #按列或行求标准差

ss.T或ss.transpose()     #转置

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shape的用法

1. shape作为函数，可以读取矩阵的长度，它的输入参数可以是一个矩阵。例如：

shape(3):一个单独的数字，返回值为空
shape([1]):一维矩阵[1]返回值为(1L,)
shape([[1],[2]]) :二维矩阵[[1],[2]]，返回两个值

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1. shape还可以作为矩阵的方法被调用，如

e=eye(3)
e.shape
>>(3L,3L)
e.shape[0]//读取第一维度的长度
>>3L

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tile函数：重复某个数组

a=[0,1,2]
b=tile(a,2)
>>>b=([0,1,2,0,1,2])
b=tile(a,(2,1))
>>>b=([[0,1,2],
        [0,1,2]])
b=tile(a,(1,2))
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range函数：构造等差数列

range(1,5)：代表从1到5，不包含5：[1,2,3,4]
range(1,5,2)：代表从1到5，间隔为2，不包含5：[1,3]
range(5)：代表从0到5，不包含5：[0,1,2,3,4]

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sort，sorted，argsort函数：排序

x.sort():

只可以应用于list对象，且是原地排序，排序过后list发生改变。

x.argsort():

得到矩阵每行的升序排序

sorted函数

排序并生成新的容器

一. 如果是普通的列表，可以直接使用sorted，如

a=[1,4,2,3,7]
b=sorted(a)

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二. 如果是由元祖构成的元祖列表，就比较复杂，假设有

L=[('b',2),('a',1),('c',3)]

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有两种写法或格式

1. cmp格式

sorted(L,cmp=lambda x,y:cmp(x[1],y[1])

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1. key格式

sorted(L,key=lambda x:x[1])

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其中还有个reverse可选项，reverse=True 则输出倒序，reverse=False 则输出正序。

三. 如果是字典，那么格式也略复杂 
假设有dic={'a':31,'bc':52,'c':3,'33':56} 
在python 3中，可以写成

sorted(dic.items(),key=lambda d:d[1],reserve=False)

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其中，dic.items 返回字典键值对的元祖集合set 
还可以写成

sorted(dic.items(),key=operator.itemgetter(1),reserve=False)

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其中，operator.itemgetter() 函数可以获取对象的某些维的数据

array的形状操作

a.ravel()   #展平成一维数组，a.flatten() 与之类似
a.reshape(m,n)  #返回一个新数组，但原数组本身不变
a.resize(m,n)   #返回一个新数组的同时也改变原数组本身

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其他通用函数或方法

a.copy()    #对元素进行复制
c=sqrt(a)   #计算元素的平方根
c=exp(a)
c=abs(a)
c=add(a,b)  #a和b对应元素相加
c=subtract(a,b) #a和b对应元素相减
c=multiply(a,b) #a和b对应元素相乘
c=divide(a,b)   #a和b对应元素相除
nonzero(a)      #返回a中所有不为零的元素的下标位置

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对array和matrix而言，(a>3)或(a==3) 返回一个同类型的布尔值 
例如：

a=array([1,2,3])
b=(a==2)

>>>b=array([False,True,False])

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Numpy中的线性代数子库linalg

linalg中包含了许多线性代数的方法

linalg.det(a)   #求a的行列式
linalg.inv(a)   #求a的逆矩阵