scipy.stats与统计学：4个概率分布：N，chi2，F，t
四个常用分布的概率密度函数、分布函数、期望、分位数、以及期望方差标准差中位数原点矩：
1，正态分布：
from scipy.stats import norm(1)概率密度函数：
norm.pdf(x, mu, sigma) # 返回N(mu,sigma^2)的概率密度函数在 x 处的值(2)概率分布函数：
norm.cdf(x, mu, sigma) # 返回N(mu,sigma^2)的概率密度函数在 负无穷 到 x 上的积分，也就是概率分布函数的值norm.sf(x, mu, sigma) # 返回 1 - norm.cdf(x, mu, sigma^2)(3)数学期望：
norm.expect( func = f, loc = mu, scale = sigma ) # 返回f(x)的期望，注意这里的loc和scale(4)分位数：
norm.isf(1-alpha, mu, sigma) # 返回值s满足：norm.cdf(s, mu, sigma^2) = alpha，s就是alpha分位数norm.ppf(alpha, mu, sigma) # 返回值s满足：norm.cdf(s, mu, sigma^2) = alpha，s就是alpha分位数(5)最大似然估计：
norm.fit(a) # 假定数组a来自正态分布，返回mu和sigma的最大似然估计。感觉结果不咋地。。(6)分布的数量关系：
norm.mean(mu,sigma) # N(mu,sigma^2) 的均值norm.var(mu,sigma) # N(mu,sigma^2) 的方差norm.std(mu,sigma) # N(mu,sigma^2) 的方差再开平方根norm.median(mu,sigma) # N(mu,sigma^2) 的中位数norm.moment(a,mu,sigma) # N(mu,sigma^2) 的 a 阶原点矩(7)产生满足正态分布的随机数：
norm.rvs(loc = mu,scale = sigma, size = N) # 产生N个服从N(mu,sigma^2)的随机数2，卡方分布：chi2
from scipy.stats import chi2(1)概率密度函数：
chi2.pdf(x, n) # 返回\chi^2(n)的概率密度函数在 x 处的值(2)概率分布函数：
chi2.cdf(x, n) # 返回\chi^2(n)的概率密度函数在 0 到 x 上的积分，也就是概率分布函数的值chi2.sf(x, n) # 返回 1 - chi2.cdf(x, n)(3)数学期望：
chi2.expect( func = f , args=(n,) ) # 返回f(x)的期望(4)分位数：
chi2.isf(1-alpha, n) # 返回值s满足：chi2.cdf(s, n) = alpha， s就是alpha分位数chi2.ppf(alpha, n) # 返回值s满足：chi2.cdf(s, n) = alpha， s就是alpha分位数(5)分布的数量关系：
chi2.mean(n) # \chi^2(n) 的均值chi2.var(n) # \chi^2(n) 的方差chi2.std(n) # \chi^2(n) 的方差再开平方根chi2.median(n) # \chi^2(n) 的中位数chi2.moment(a,n) # \chi^2(n) 的 a 阶原点矩3，F分布：
from scipy.stats import f(1)概率密度函数：
f.pdf(x, m, n) # 返回F(m,n)的概率密度函数在x处的值(2)概率分布函数：
f.cdf(x, m, n) # 返回F(m,n)的概率密度函数在0到x上的积分，也就是概率分布函数的值chi2.sf(x, n) # 返回 1 - f.cdf(x, m, n)(3)数学期望：
f.expect( func = g , args=(m, n) ) # 返回g(x)的数学期望(4)分位数：
f.isf(1-alpha, m, n) # 返回值s满足：chi2.cdf(s, n) = alpha， s就是alpha分位数f.ppf(alpha, m, n) # 返回值s满足：chi2.cdf(s, n) = alpha， s就是alpha分位数(5)分布的数量关系：
f.mean(m, n) # F(m,n) 的均值f.var(m, n) # F(m,n) 的方差f.std(m, n) # F(m,n) 的方差再开平方根f.median(m, n) # F(m,n) 的中位数f.moment(a, m, n) # F(m,n) 的 a 阶原点矩4，t分布：
from scipy.stats import t(1)概率密度函数：
t.pdf(x, n) # 返回t(n)的概率密度函数在x处的值(2)概率分布函数：
t.cdf(x, n) # 返回t(n)的概率密度函数在负无穷到x上的积分，也就是概率分布函数的值t.sf(x, n) # 返回 1 - t.cdf(x, n)(3)数学期望：
t.expect( func = f , args=(n,) ) # 返回f(x)的期望(4)分位数：
t.isf(1-alpha, n) # 返回值s满足：t.cdf(s, n) = alpha， s就是alpha分位数t.ppf(alpha, n) # 返回值s满足：t.cdf(s, n) = alpha， s就是alpha分位数(5)分布的数量关系：
t.mean(n) # t(n) 的均值t.var(n) # t(n) 的方差t.std(n) # t(n) 的方差再开平方根t.median(n) # t(n) 的中位数t.moment(a,n) # t(n) 的 a 阶原点矩