题目描述 Description
如图所示的数字三角形，从顶部出发，在每一结点可以选择向左走或得向右走，一直走到底层，要求找出一条路径，使路径上的值最大。
输入描述 Input Description
第一行是数塔层数N(1<=N<=100)。
第二行起，按数塔图形，有一个或多个的整数，表示该层节点的值，共有N行。
输出描述 Output Description
输出最大值。
样例输入 Sample Input
5
13
11 8
12 7 26
6 14 15 8
12 7 13 24 11
样例输出 Sample Output
86
数据范围及提示 Data Size & Hint
数字三角形
倒推
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[110][110],f[110][110];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=i;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for (int i=1;i<=n;i++)
f[n][i]=a[n][i];
for (int i=n-1;i>=1;i--)
for (int j=1;j<=i;j++)
f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i+1][j+1])+a[i][j];
cout<<f[1][1];
}
记忆化搜索
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[101][101],f[101][101]={0};
int n,maxx;
int dfs(int i,int j){
if (f[i][j]) return f[i][j];
f[i][j]=max(dfs(i+1,j),dfs(i+1,j+1))+a[i][j];
return f[i][j];
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=i;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for (int i=1;i<=n;i++) f[n][i]=a[n][i];
dfs(1,1);
for (int i=1;i<=n;i++){ for (int j=1;j<=i;j++)cout<<f[i][j]<<" ";cout<<endl;
}
}