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一、欧拉角转四元数(常用来初始化四元数)
按Z-Y-X的旋转变换顺序有:
![四元数、欧拉角及方向余弦矩阵的相互转换公式 四元数、欧拉角及方向余弦矩阵的相互转换公式](https://image.shishitao.com:8440/aHR0cHM6Ly93d3cuaXRkYWFuLmNvbS9nby9hSFIwY0RvdkwybHRaeTVpYkc5bkxtTnpaRzR1Ym1WMEx6SXdNVFl3T1RFNU1UTXpPRE13T0RJdw%3D%3D.jpg?w=700&webp=1)
二、四元数与旋转矩阵(常用来作坐标变换)
1.b系到R系的坐标变换矩阵
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2.R系至b系的坐标变换矩阵公式
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三、欧拉角转方向余弦矩阵
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由以上两式可得,经三次基本旋转对应的坐标变换为:
![四元数、欧拉角及方向余弦矩阵的相互转换公式 四元数、欧拉角及方向余弦矩阵的相互转换公式](https://image.shishitao.com:8440/aHR0cHM6Ly93d3cuaXRkYWFuLmNvbS9nby9hSFIwY0RvdkwybHRaeTVpYkc5bkxtTnpaRzR1Ym1WMEx6SXdNVFl3T1RFNU1UTTBNelV6T1RZMQ%3D%3D.jpg?w=700&webp=1)
从上述方向余弦矩阵中可方便提取欧拉角
四、四元数转欧拉角
![四元数、欧拉角及方向余弦矩阵的相互转换公式 四元数、欧拉角及方向余弦矩阵的相互转换公式](https://image.shishitao.com:8440/aHR0cHM6Ly93d3cuaXRkYWFuLmNvbS9nby9hSFIwY0RvdkwybHRaeTVpYkc5bkxtTnpaRzR1Ym1WMEx6SXdNVFl3T1RFNU1UTTBNVEkwTkRZMA%3D%3D.jpg?w=700&webp=1)