各进制数之间的转换

时间:2023-02-11 06:41:16

【十进制->其他进制】

十进制数N和其他D进制数转换原理:

N = (N / D) * D + N % D (/为整除运算,%为求余运算)

 

1. 整数部分:除D取余,倒着读。每次将整数部分除以D,余数为该位权上的数,商继续除以D。。。直到商为0,读数时从最后一个余数读起,直到第一个余数。

举例:1348转换成8进制为2504。

 

  N          N / 8        N % 8

1348       168            4 

168          21             0

21            2               5

2              0               2

倒着读:2504

 

2. 小数部分:乘2取整,正着读。将小数部分乘以D,取整数部分,剩下的部分继续乘以D。。。直到小数部分为0。如果永远不为0,按照精度要求取舍。

举例:0.125 换算成二进制为0.001

 

N                      N * 2       整数部分           小数部分

0.125               0.25           0                     0.25

0.25                 0.5             0                     0.5

0.5                   1                1                     0

正着读:0.001

 

十进制->八进制,间接法:十进制 -> 二进制 -> 八进制

十进制->十六进制,间接法:十进制 -> 二进制 -> 十六进制

 

以下实现从十进制到二、八、十六进制的转换。

-小数部分可能会有点问题,因为浮点数不能直接和0比较大小,但是在VS2010里面运行起来好像是正确的,暂时这样吧。

-小数部分默认取5位精度,因为可能出现总也乘不完的情况。

 

 

 

【其他进制->十进制】

按权相加。即将D进制每位上的数乘以权(乘以1,乘以D, 乘以D的平方,乘以D的四次方。。。。),然后相加得到十进制数。

 

【二进制与八进制】

1. 二进制->八进制

取三合一。从二进制的小数点为分界点,向左(右)每三位取成一位,变成相应的八进制数,合在一起。

举例:101110.101 -> 56.5

2. 八进制->二进制

取一分三。将八进制数的每一位分解成三位二进制数,再合起来,小数点位置不变。

举例:67.54 -> 110111.101100 ->110111.1011

 

【二进制与十六进制】

和二进制与八进制类似,不过是取四合一或者取一分四。

 

【八进制与十六进制】

不能直接互相转换,通过二进制做中间人,比如八进制 -> 二进制 -> 十六进制,小数点位置不变。