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一、进制
只讨论二进制、八进制、十进制、十六进制
二进制:它由两个基本数字0,1组成,二进制数运算规律是逢二进一。
八进制:由数字0-7组成,运算规律是逢八进一。
十进制:由数字0-10组成,运算规律是逢十进一。
十六进制:由数字0-10字母A,B,C,D,E,F十六个字符组成,,运算规律是逢十六进一。
二、进制的转换
1.十进制转二进制
原理:对十进制数进行除2运算。
练习:求十进制数10的二进制数。
10(十进制) = 1010(二进制)
2. 二进制转十进制
原理:二进制乘以2的过程。
练习:求二进制数1111的十进制数。
1111 = 1*2(0)+1*2(1)+1*2(2)+1*2(3) = 15
附:括号中的数值代表次方。
练习:求二进制数1111-1111的十进制数。
1 1 1 1 1 1 1 1
128 64 32 16 8 4 2 1
---------------------------------------
128+64+32+16+8+4+2+1 = 255
3. 十进制转八进制
原理:八进制,其实就是3个二进制位转成一个八进制位。
练习:求十进制数20的八进制数。
十进制 20
二进制 00010100
三位分割 010-100
八进制 48
20(十进制) = 00010100(二进制) =24(八进制)
4. 十进制转十六进制
原理:十六进制,其实就是4个二进制位转成1个十六进制位。
练习:求十进制数20的十六进制数。
十进制 20
二进制 00010100
四位分割 0001-0100
十六进制 14
因此,20(十进制) = 00010100(二进制) = 0x14(十六进制)
5 负数的进制
原理:负数的二进制表现形式就是对应的正数二进制取反加1。
练习:求-20的二进制表现形式
0001-0100 20
1110-1011 取反
+0000-0001 加1
-------------------
1110-1100
注意:负数的二进制最高位永远是1。