问题描述
n个人参加某项特殊考试。
为了公平，要求任何两个认识的人不能分在同一个考场。
求是少需要分几个考场才能满足条件。
为了公平，要求任何两个认识的人不能分在同一个考场。
求是少需要分几个考场才能满足条件。
输入格式
第一行，一个整数n(1<n<100)，表示参加考试的人数。
第二行，一个整数m，表示接下来有m行数据
以下m行每行的格式为：两个整数a，b，用空格分开 (1<=a,b<=n) 表示第a个人与第b个人认识。
第二行，一个整数m，表示接下来有m行数据
以下m行每行的格式为：两个整数a，b，用空格分开 (1<=a,b<=n) 表示第a个人与第b个人认识。
输出格式
一行一个整数，表示最少分几个考场。
样例输入
5
8
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5
8
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5
样例输出
4
样例输入
5
10
1 2
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5
10
1 2
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5
样例输出
5
解题思路：给你一个无向图，任意相邻节点颜色不相同的最少用颜色的数目，题目范围比较小，可以直接搜索，对于每一个人，我们搜索它可放房间的所有情况，注意剪枝。
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<cmath>
#include<list>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<bitset>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define pushup() tree[rt]=tree[rt<<1]+tree[rt<<1|1]
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-;
const ll mod=;
const int maxn=;
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
const int dir[][]={{,},{-,},{,},{,-}};
int ans,n,m,q,tot,cnt[],vis[][],mp[][];
//cnt[i]表示第i个房间当前人数，mp[i][j]表示第i个房间的第j个人的编号
void dfs(int id,int sum){ //id表示当前分配的为编号为id的人，sum表示当前已分配房间数目为sum个
if(sum>=ans)return; //已经超过当前最优值，剪枝
if(id>n){
ans=min(ans,sum);
return;
}
for(int i=;i<=sum;i++){
int tmp=;
for(int j=;j<=cnt[i];j++){
if(!vis[id][mp[i][j]]) tmp++;
else break;
}
if(tmp==cnt[i]){ //当前房间可行，放置
cnt[i]++;
mp[i][cnt[i]]=id;
dfs(id+,sum);
mp[i][cnt[i]]=; //回溯
cnt[i]--;
}
}
sum++;
cnt[sum]++;
mp[sum][]=id;
dfs(id+,sum); //开一个新房间放置
mp[sum][]=;
cnt[sum]--;
sum--;
return;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false); cin.tie();
cin>>n>>m;
ans=n;
while(m--){
int u,v;
cin>>u>>v;
vis[u][v]=vis[v][u]=;
}
dfs(,);
cout<<ans<<endl;
return ;
}