R语言线性回归知识点总结

时间:2022-06-01 20:39:04

回归分析是一种非常广泛使用的统计工具,用于建立两个变量之间的关系模型。 这些变量之一称为预测变量,其值通过实验收集。 另一个变量称为响应变量,其值从预测变量派生。

在线性回归中,这两个变量通过方程相关,其中这两个变量的指数(幂)为1.数学上,线性关系表示当绘制为曲线图时的直线。 任何变量的指数不等于1的非线性关系将创建一条曲线。

线性回归的一般数学方程为

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y = ax + b

以下是所使用的参数的描述 

  • y是响应变量。
  • x是预测变量。
  • a和b被称为系数常数。

建立回归的步骤

回归的简单例子是当人的身高已知时预测人的体重。 为了做到这一点,我们需要有一个人的身高和体重之间的关系。

创建关系的步骤是 

  • 进行收集高度和相应重量的观测值的样本的实验。
  • 使用R语言中的lm()函数创建关系模型。
  • 从创建的模型中找到系数,并使用这些创建数学方程
  • 获得关系模型的摘要以了解预测中的平均误差。 也称为残差。
  • 为了预测新人的体重,使用R中的predict()函数。

输入数据

下面是代表观察的样本数据

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# Values of height
151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131
 
# Values of weight.
63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48

LM()函数

此函数创建预测变量和响应变量之间的关系模型。

语法

线性回归中lm()函数的基本语法是

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lm(formula,data)

以下是所使用的参数的说明

  • 公式是表示x和y之间的关系的符号。
  • 数据是应用公式的向量。

创建关系模型并获取系数

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x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)
y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)
 
# Apply the lm() function.
relation <- lm(y~x)
 
print(relation)

当我们执行上面的代码,它产生以下结果

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Call:
lm(formula = y ~ x)
 
Coefficients:
(Intercept)            x 
  38.4551          0.6746

获取相关的摘要

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x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)
y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)
 
# Apply the lm() function.
relation <- lm(y~x)
 
print(summary(relation))

当我们执行上面的代码,它产生以下结果

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Call:
lm(formula = y ~ x)
 
Residuals:
    Min      1Q     Median      3Q     Max
-6.3002   1.6629  0.0412    1.8944  3.9775
 
Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept)38.45509    8.04901 4.778  0.00139 **
x             0.67461    0.05191  12.997 1.16e-06 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***' 0.001 ‘**' 0.01 ‘*' 0.05 ‘.' 0.1 ‘ ' 1
 
Residual standard error: 3.253 on 8 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9548,    Adjusted R-squared:  0.9491
F-statistic: 168.9 on 1 and 8 DF,  p-value: 1.164e-06

predict()函数

语法

线性回归中的predict()的基本语法是

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1
predict(object, newdata)

以下是所使用的参数的描述 

  • object是已使用lm()函数创建的公式。
  • newdata是包含预测变量的新值的向量。

预测新人的体重

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# The predictor vector.
x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)
 
# The resposne vector.
y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)
 
# Apply the lm() function.
relation <- lm(y~x)
 
# Find weight of a person with height 170.
a <- data.frame(x = 170)
result <-  predict(relation,a)
print(result)

当我们执行上面的代码,它产生以下结果

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76.22869

以图形方式可视化回归

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# Create the predictor and response variable.
x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)
y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)
relation <- lm(y~x)
 
# Give the chart file a name.
png(file = "linearregression.png")
 
# Plot the chart.
plot(y,x,col = "blue",main = "Height & Weight Regression",
abline(lm(x~y)),cex = 1.3,pch = 16,xlab = "Weight in Kg",ylab = "Height in cm")
 
# Save the file.
dev.off()

当我们执行上面的代码,它产生以下结果

R语言线性回归知识点总结

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原文链接:https://www.w3cschool.cn/r/r_linear_regression.html