4511 信息传递 NOIP2015 day1 T2
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
传送门
题目描述 Description
有个同学（编号为 1 到）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为的同学的信息传递对象是编号为的同学。游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？
输入描述 Input Description
输入共 2行。
第 1行包含1个正整数n，表示n个人
第 2 行包含n 个用空格隔开的正整数T1 ,T 2 ,……,Tn ， 其中第i个整数Ti表示编号为i
的同学的信息传递对象是编号为 T i 的同学，Ti≤n 且 Ti≠i。
数据保证游戏一定会结束。
输出描述 Output Description
输出共 1行，包含 1个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。
样例输入 Sample Input
5
2 4 2 3 1
样例输出 Sample Output
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
【输入输出样例 1 说明】
游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后，4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后，2 号玩家、3 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。
对于 30%的数据， ≤ 200；
对于 60%的数据， ≤ 2500；
对于 100%的数据， ≤ 200000。
/*
Tarjan模板.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define MAXN 300001
using namespace std;
struct data
{
int v;
int next;
}
e[MAXN];
int dfn[MAXN],head[MAXN],cut，tot,top,ans=1000000001,n,low[MAXN],stack[MAXN],s[MAXN],b[MAXN];
bool in[MAXN];
void add_edge(int u,int v)
{
e[tot].v=v;
e[tot].next=head[u];
head[u]=tot++;
}
void tarjan(int u)
{
int v;
in[u]=true;
stack[top++]=u;
dfn[u]=low[u]=++cut;
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
v=e[i].v;
if(!dfn[v])
{
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(in[v])
{
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
if(dfn[u]==low[u])
{
tot++;
do
{
v=stack[--top];
s[tot]++;
b[v]=tot;
in[v]=0;
}while(u!=v);
}
}
int main()
{
int x;
memset(head,-1,sizeof(head));
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>x;
add_edge(i,x);
}
tot=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!dfn[i])
tarjan(i);
for(int i=1;i<=tot;i++)//统计强连通分量里点数最小的
{
if(s[i]>1)
ans=min(ans,s[i]);
}
cout<<ans;
return 0;
}