bzoj 3676: [Apio2014]回文串 回文自动机

时间：2023-01-24 04:43:44

3676: [Apio2014]回文串

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Description

考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s。我们定义s的一个子串t的“出
现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度。请你求出s的所有回文子串中的最
大出现值。

Input

输入只有一行，为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s。

Output

输出一个整数，为逝查回文子串的最大出现值。

Sample Input

【样例输入l】
abacaba

【样例输入2]
www

Sample Output

【样例输出l】
7

【样例输出2]
4

HINT

一个串是回文的，当且仅当它从左到右读和从右到左读完全一样。

在第一个样例中，回文子串有7个：a，b，c，aba，aca，bacab，abacaba，其中：

● a出现4次，其出现值为4：1：1=4

● b出现2次，其出现值为2：1：1=2

● c出现1次，其出现值为l：1：l=l

● aba出现2次，其出现值为2：1：3=6

● aca出现1次，其出现值为1=1：3=3

●bacab出现1次，其出现值为1：1：5=5

● abacaba出现1次，其出现值为1：1：7=7

故最大回文子串出现值为7。

【数据规模与评分】

数据满足1≤字符串长度≤300000。

模板题，在分析答案的范围时出了一点问题，对于全'a'的数据，我误认为最大值出现再sqrt(n)的位置，从而使答案不会爆int，然而事实上答案最大值应该出现再n/2位置，答案为(n/2)^2，需要开long long

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define MAXN 310000

#define MAXT MAXN

struct pam_node

{

        int nxt[];

        int fail;

        int len;

        int cnt;

}pam[MAXT];

int topp=;

int last=;

char str[MAXN];

int main()

{

        freopen("input.txt","r",stdin);

        int n,m,x,y,z;

        scanf("%s",str);

        n=strlen(str);

        pam[].len=;pam[].fail=;

        pam[].len=-;pam[].fail=-;

        for (int i=;i<n;i++)

        {

                while (str[i]!=str[i-pam[last].len-])last=pam[last].fail;

                int cur;

                if (!pam[last].nxt[str[i]-'a'])

                {

                        pam[last].nxt[str[i]-'a']=++topp;

                        pam[topp].len=pam[last].len+;

                        cur=pam[last].nxt[str[i]-'a'];

                        last=pam[last].fail;

                        while (~last && str[i]!=str[i-pam[last].len-])last=pam[last].fail;

                        if (~last)

                                pam[cur].fail=pam[last].nxt[str[i]-'a'];

                        else

                                pam[cur].fail=;

                }else

                        cur=pam[last].nxt[str[i]-'a'];

                last=cur;

                pam[last].cnt++;

        }

        for (int i=topp;i>=;i--)

                if (pam[i].fail!=-)

                        pam[pam[i].fail].cnt+=pam[i].cnt;

        long long ans=;

        for (int i=;i<=topp;i++)

                ans=max(ans,(long long)pam[i].len*pam[i].cnt);

        printf("%lld\n",ans);

        return ;

}

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