csu 1592(区间DP)

1592: 石子归并

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Description

现在有n堆石子，第i堆有ai个石子。现在要把这些石子合并成一堆，每次只能合并相邻两个，每次合并的代价是两堆石子的总石子数。求合并所有石子的最小代价。

Input

第一行包含一个整数T（T<=50），表示数据组数。
每组数据第一行包含一个整数n（2<=n<=100），表示石子的堆数。
第二行包含n个正整数ai（ai<=100），表示每堆石子的石子数。

Output

每组数据仅一行，表示最小合并代价。

Sample Input

Sample Output

19

33

dp[i][j]代表合并第 i-j 堆石子所需最小代价,枚举区间长度即可.dp[i][j] = min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum(i,j)) i<=k<j .sum(i,j) 代表合并第i堆到第j堆石子所需代价。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include <string.h>

#include <math.h>

using namespace std;

const int INF = ;

int n,sum[],dp[][]; ///dp[i][j]代表合并第 i 堆石子到第 j 堆石子最小费用

int main(){

    int tcase;

    scanf("%d",&tcase);

    while(tcase--){

        scanf("%d",&n);

        sum[] = ;

        for(int i=;i<=n;i++){

            int v;

            scanf("%d",&v);

            sum[i] = sum[i-]+v;

        }

        memset(dp,,sizeof(dp));

        for(int l=;l<=n;l++){

            for(int i=;l+i<=n;i++){

                int j = i+l;

                dp[i][j]= INF;

                for(int k=i;k<j;k++){

                    dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+][j]+sum[j]-sum[i-]);

                }

            }

        }

        printf("%d\n",dp[][n]);

    }

}

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