poj 3469 Dual Core CPU 最大流-最小割

题意：有双核处理器，有n个任务，给出每个任务在分别在两个处理核心上工作的花费，然后有m行，每行给出两个任务，如果两个任务不在同一个处理核心上工作，那么将有额外的花费。求最小花费

思路：碰到的第一题求最小割-最大流的题目，思路不是自己的。将两个CPU分别视为源点和汇点、模块视为顶点，则可以按照以下方式构图：对于第i个模块在每个CPU中的耗费Ai和Bi，从源点向顶点i连接一条容量为Ai的弧、从顶点i向汇点连接一条容量为Bi的弧；对于a模块与b模块在不同CPU中运行造成的额外耗费w，顶点a与顶点b连接一条容量为w的弧。此时每个顶点（模块）都和源点及汇点（两个CPU）相连，即每个模块都可以在任意一个CPU中运行不难了解到，对于图中的任意一个割，源点与汇点必不连通。因此每个顶点（模块）都不可能同时和源点及汇点（两个CPU）相连，即每个模块只在同一个CPU中运行。此时耗费即为割的容量。很显然，当割的容量取得最小值时，总耗费最小。故题目转化为求最小割的容量。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

const int N = 20010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct edge
{
    int to, cap, next;
} g[N*50];
int head[N], iter[N], level[N];
int cnt;
void add_edge(int v, int u, int cap)
{
    g[cnt].to = u, g[cnt].cap = cap, g[cnt].next = head[v], head[v] = cnt++;
    g[cnt].to = v, g[cnt].cap = 0, g[cnt].next = head[u], head[u] = cnt++;
}
bool bfs(int s, int t)
{
    memset(level, -1, sizeof level);
    queue<int> que;
    level[s] = 0;
    que.push(s);
    while(! que.empty())
    {
        int v = que.front();
        que.pop();
        for(int i = head[v]; i != -1; i = g[i].next)
        {
            int u = g[i].to;
            if(g[i].cap > 0 && level[u] < 0)
            {
                level[u] = level[v] + 1;
                que.push(u);
            }
        }
    }
    return level[t] == -1;
}
int dfs(int v, int t, int f)
{
    if(v == t) return f;
    for(int &i = iter[v]; i != -1; i = g[i].next)
    {
        int u = g[i].to;
        if(g[i].cap > 0 && level[v] < level[u])
        {
            int d = dfs(u, t, min(f, g[i].cap));
            if(d > 0)
            {
                g[i].cap -= d, g[i^1].cap += d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int dinic(int s, int t)
{
    int flow = 0, f;
    while(true)
    {
        if(bfs(s, t)) return flow;
        memcpy(iter, head, sizeof head);
        while(f = dfs(s, t, INF), f > 0)
            flow += f;
    }
}
int main()
{
    int n, m, a, b, c;
    while(~ scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        cnt = 0;
        memset(head, -1, sizeof head);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            add_edge(0, i, a);
            add_edge(i, n + 1, b);
        }
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            add_edge(a, b, c);
            add_edge(b, a, c);
        }
        printf("%d\n", dinic(0, n + 1));
    }
    return 0;
}

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