UVA 10480 Sabotage 网络流

时间:2021-06-30 04:23:58

题意:

一些城市通过网络连接,首都的编号是1,最大的城市的编号是2,要破坏一些边使得首都到最大的城市的连接中断,破坏不同的边有不同的花费。求最小的花费?

解题思路:

使s-t的路径断开,就是增广后的残余网络,即为s-t的最小割,因此用增光路求最大流即可。答案要求输出该切掉那些边,这些即使残余网络中使s-t路径断开的边,从s开始用BFS搜索一次标记可达的点,再来扫描参与网络中的边,若这条边的端点分别为标记过和未标记过的点,输出这条边即可,注意边要去重。

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<list>
//#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX_V 805
struct edge{int to,cap,rev;};
vector<edge> G[MAX_V];
int V;
int prevv[MAX_V],preve[MAX_V];
int iter[MAX_V],num[MAX_V],level[MAX_V];
void add_edge(int from,int to,int cap)
{
    G[from].push_back((edge){to,cap,G[to].size()});
    G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1});
}
void bfs(int s,int t)
{
    memset(level,-1,sizeof level);
    memset(num,0,sizeof num);
    queue<int> que;
    que.push(t);
    level[t]=0;
    num[0]=1;
    while(!que.empty())
    {
        int u=que.front();que.pop();
        for(int i=0;i<G[u].size();i++)
        {
            edge e=G[u][i];
            edge rev=G[e.to][e.rev];
            if(rev.cap>0&&level[e.to]<0)
            {
                level[e.to]=level[u]+1;
                num[level[e.to]]++;
                que.push(u);
            }
        }
    }
}
int augment(int s,int t)
{
    int f=INF;
    for(int v=t;v!=s;v=prevv[v])
    {
        edge e=G[prevv[v]][preve[v]];
        f=min(f,e.cap);
    }
    for(int v=t;v!=s;v=prevv[v])
    {
        edge &e=G[prevv[v]][preve[v]];
        e.cap-=f;
        G[e.to][e.rev].cap+=f;
    }
    return f;
}
int max_flow(int s,int t)
{
    int flow=0;
    int u=s;
    memset(iter,0,sizeof iter);
    bfs(s,t);
    while(level[u]<V)
    {
        if(u==t)
        {
            int d=augment(s,t);
            flow+=d;
            u=s;
        }
        int rebuild=0;
        for(int &i=iter[u];i<G[u].size();i++)
        {
            edge e=G[u][i];
            if(e.cap>0&&level[u]==level[e.to]+1)
            {
                prevv[e.to]=u;
                preve[e.to]=i;
                u=e.to;
                rebuild=1;
                break;
            }
        }
        if(!rebuild)
        {
            int d=V-1;
            for(int i=0;i<G[u].size();i++)
            {
                edge e=G[u][i];
                if(e.cap>0) d=min(d,level[e.to]);
            }
            iter[u]=0;
            num[level[u]]--;
            if(num[level[u]]==0) break;
            level[u]=d+1;
            num[level[u]]++;
            if(u!=s) u=prevv[u];
        }
    }
    return flow;
}
int n,m;
int vis[MAX_V];
map<pair<int,int>,bool> mp;
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m)
    {
        memset(vis,0,sizeof vis);
        for(int i=0;i<MAX_V;i++) G[i].clear();
        mp.clear();
        int s=1,t=2;
        V=n;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v,c;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            add_edge(u,v,c);
            add_edge(v,u,c);
        }
        int f=max_flow(s,t);
        queue<int> que;
        que.push(s);
        vis[s]=1;
        while(!que.empty())
        {
            int u=que.front();que.pop();
            for(int i=0;i<G[u].size();i++)
            {
                edge e=G[u][i];
                if(e.cap>0&&!vis[e.to])
                {
                    vis[e.to]=1;
                    que.push(e.to);
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(vis[i])
            {
                for(int j=0;j<G[i].size();j++)
                {
                    edge e=G[i][j];
                    if(!vis[e.to]&&!mp[pair<int,int>(i,e.to)]) printf("%d %d\n",i,e.to),mp[pair<int,int>(i,e.to)]=1;
                }
            }
        puts("");
    }
    return 0;
}