一共有n个人， m种收藏品， 每个人拥有的收藏品的种类和个数都是不相同的。 假设2-n这些人都只和1互相交换， 比例是1:1， 并且， 2-n这些人， 只换自己现在没有的， 如果他现在有第二种， 那么他就不会在去和别人换这一种。比如说第一个人有6个第一种， 2个第三种， 第二个人有2个第一种， 1个第二种， 那么第二个人就不会去和第一个人交换第二种， 而是去交换第三种。
问第一个人最后可以得到多少种不同的收藏品。
首先， 对于第一个人所拥有的收藏品， 建边（s， i+n， num[i]）， 对于第2-n个人， 如果他所拥有的某种收藏品j的个数>1， 那么建边(i, j+n, num[j]-1), 如果没有某种收藏品， 那么建边(j+n, i, 1)。 对于所有收藏品， 建边(i+n, t, 1)。 最后跑一遍最大流即为答案。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb(x) push_back(x)
#define ll long long
#define mk(x, y) make_pair(x, y)
#define lson l, m, rt<<1
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i<n; i++)
#define ull unsigned long long
typedef pair<int, int> pll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-;
const int mod = 1e9+;
const int inf = ;
const int dir[][] = { {-, }, {, }, {, -}, {, } };
const int maxn = 2e5+;
int cnt[], num, q[maxn*], head[maxn*], dis[], s, t;
struct node
{
int to, nextt, c;
node(){}
node(int to, int nextt, int c):to(to), nextt(nextt), c(c){}
}e[maxn*];
int bfs() {
mem(dis);
int st = , ed = ;
dis[s] = ;
q[ed++] = s;
while(st<ed) {
int u = q[st++];
for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nextt) {
int v = e[i].to;
if(!dis[v]&&e[i].c) {
dis[v] = dis[u]+;
if(v == t)
return ;
q[ed++] = v;
}
}
}
return ;
}
int dfs(int u, int limit) {
int cost = ;
if(u == t)
return limit;
for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nextt) {
int v = e[i].to;
if(e[i].c&&dis[v] == dis[u]+) {
int tmp = dfs(v, min(e[i].c, limit-cost));
if(tmp>) {
e[i].c -= tmp;
e[i^].c += tmp;
cost += tmp;
if(cost == limit)
break;
} else {
dis[v] = -;
}
}
}
return cost;
}
int dinic() {
int ans = ;
while(bfs()) {
ans += dfs(s, inf);
}
return ans;
}
void add(int u, int v, int c) {
e[num] = node(v, head[u], c); head[u] = num++;
e[num] = node(u, head[v], ); head[v] = num++;
}
void init() {
mem1(head);
num = ;
}
int main()
{
int T, m, n, x, y;
cin>>T;
for(int casee = ; casee <= T; casee++) {
cin>>n>>m;
init();
s = , t = n+m+;
for(int i = ; i<=n; i++) {
scanf("%d", &x);
mem(cnt);
while(x--) {
scanf("%d", &y);
cnt[y]++;
}
if(i == ) {
for(int j = ; j<=m; j++) {
if(cnt[j])
add(s, j+n, cnt[j]);
}
} else {
for(int j = ; j<=m; j++) {
if(cnt[j]>) {
add(i, j+n, cnt[j]-);
}
if(cnt[j] == ) {
add(j+n, i, );
}
}
}
}
for(int j = ; j<=m; j++) {
add(j+n, t, );
}
printf("Case #%d: ", casee);
int ans = dinic();
cout<<ans<<endl;
}
}