1.问题描述：
给定一组物品，每个物品都有自己的重量和价格，在背包容量一定时，我们如何选择，才能使得背包内物品的总价格最高。每个物体只有放入：1或不放入：0两种状态，所以叫0-1背包问题。
2.算法设计：(参考博客：http://www.cnblogs.com/qinyg/archive/2012/05/16/2505523.html)
------物品有n个，背包容量为C；
分别用p[i]和w[i]存储第i种物品的价值和重量；
用x[i]标记第i种物品是否装入背包，用bestx[i]存储第i种物品的最优装载方案；
------用递归函数Backtrack (i,cp,cw)来实现回溯法搜索子集树
（形式参数i表示递归深度，n用来控制递归深度，形式参数cp和cw表示当前总价值和总重量，bestp表示当前最优总价值）
① 若i >n，则算法搜索到一个叶子结点，判断当前总价值是否最优：
若cp>bestp，更新当前最优总价值为当前总价值（即bestp=cp），更新
装载方案（即bestx[i]=x[i]( 1≤i≤n)）；
否则结束；
②若i<=n:
采用for循环对物品i装与不装两种情况进行讨论（0≤j≤1）：
------j=0时，即不装入背包：
1> x[i]=j；
2> 若总重量不大于背包容量（即cw+x[i]*w[i]<=c）
更新当前总价值和总重量（即cw+=w[i]*x[i],cp+=p[i]*x[i]）, 对物品i+1调用递归函数Backtrack(i+1,cp,cw) 继续进行装载；
3> 函数Backtrack(i+1,cp,cw)调用结束后则返回当前总价值和总重量
（即 cw-=w[i]*x[i],cp-=p[i]*x[i]）；
------j=1时，即装入背包：
重新从步骤1>执行；
------ 主函数调用一次backtrack(1,0,0)即可完成整个回溯搜索过程，最终得到的bestp和bestx[i]即为所求最大总价值和最优装载方案。
代码是我找的，重新组织过，算是我的啦（请原谅我的无耻，毕竟这个代码已经相当简练了）：
#include<stdio.h>
int n,c,bestp;//物品的个数，背包的容量，最大价值
int p[10000],w[10000],x[10000],bestx[10000];//物品的价值，物品的重量，x[i]暂存物品的选中情况,物品的选中情况
void Backtrack(int i,int cp,int cw)
{ //cw当前包内物品重量，cp当前包内物品价值
int j;
if(i>n)//回溯结束
{
if(cp>bestp)
{
bestp=cp;
for(i=0;i<=n;i++) bestx[i]=x[i];
}
}
else
for(j=0;j<=1;j++)
{
x[i]=j;
if(cw+x[i]*w[i]<=c)
{
cw+=w[i]*x[i];
cp+=p[i]*x[i];
Backtrack(i+1,cp,cw);
cw-=w[i]*x[i];
cp-=p[i]*x[i];
}
}
}
int main()
{
int i;
bestp=0;
printf("请输入背包最大容量:\n");
scanf("%d",&c);
printf("请输入物品个数:\n");
scanf("%d",&n);
printf("请依次输入物品的重量:\n");
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&w[i]);
printf("请依次输入物品的价值:\n");
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&p[i]);
Backtrack(1,0,0);
printf("最大价值为:\n");
printf("%d\n",bestp);
printf("被选中的物品依次是(0表示未选中，1表示选中)\n");
for(i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",bestx[i]);
printf("\n");
return 0;
}
/*测试数据：
10
5
2 2 6 5 4
6 3 5 4 6
*/
