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大致题意：
一根两端固定在两面墙上的杆 受热弯曲后变弯曲。求前后两个状态的杆的中点位置的距离
解题思路：
几何和二分的混合体
如图，蓝色为杆弯曲前，长度为L。红色为杆弯曲后，长度为s。h是所求
依题意知 S=(1+n*C)*L
又从图中得到三条关系式;
（1） 角度→弧度公式 θr = 1/2*s
（2） 三角函数公式 sinθ= 1/2*L/r
（3） 勾股定理 r^2 – ( r – h)^2 = (1/2*L)^2
把四条关系式化简可以得到
(1)逆向思维解二元方程组：
要求（1）式的h，唯有先求r；但是由于（2）式是三角函数式，直接求r比较困难
(2)因此要用顺向思维解方程组：
在h的值的范围内枚举h的值，计算出对应的r，判断这个r得到的(2)式的右边与左边的值S的大小关系 （ S= (1+n*C)*L ）
很显然的二分查找了。。。。。
那么问题只剩下 h 的范围是多少了
下界自然是0 (不弯曲)关键确定上界。题中提及到
Input data guarantee that no rod expands by more than one half of its original length.
意即输入的数据要保证没有一条杆能够延伸超过其初始长度的一半。就是说 S max = 3/2 L
理论上把上式代入（1）(2)方程组就能求到h的最小上界，但是实际操作很困难
因此这里可以做一个范围扩展，把h的上界扩展到 1/2L ，不难证明这个值必定大于h的最小上界，那么h的范围就为0<=h<1/2L
这样每次利用下界low和上界high就能得到中间值mid，寻找最优的mid使得(2)式左右两边差值在精度范围之内，那么这个mid就是h
精度问题是必须注意的
由于数据都是double，当low无限接近high时， 若二分查找的条件为while(low<high)，会很容易陷入死循环，或者在得到要求的精度前就输出了不理想的“最优mid”;
精度的处理方法只需将循环条件变为while(high - low < esp){...} ;其中 esp = 1e-6;
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <list>
#include <iomanip>
using namespace std;
///
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0xffffff7
#define esp 1e-6
#define maxn 250000 + 10
typedef long long ll;
///
int a[maxn];
int main()
{
double l, n, c;
while(scanf("%lf%lf%lf", &l, &n, &c) && l >= && n >= && c >= )
{
double s = (1.0 + n * c) * l;
double high = 0.5*l;
double low = 0.0;
while(high - low > esp)
{
double m = (high + low)/2.0;//!!!
double r = (4.0*m*m + l*l)/(8.0*m);
double s2 = 2.0 * r * asin(l / (2.0*r));
if(s < s2) high = m;
else low = m;
}
printf("%.3lf\n", high);
}
return ;
}