【有源汇上下界最大流】ZOJ 3229 Shoot the Bullet

时间：2021-11-08 04:19:05

题目链接：

　　http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3229

题目大意：

　　n天给m个女孩拍照(1<=n<=365,1<=m<=1000)，每个女孩X在n天里总共至少拍Gx张照片。

　　第k天可以给Ck个女孩拍照，当天总共最多拍Dk张照片，每个女孩这天被拍的数量在[Li,Ri]。

　　满足要求的条件下尽量多拍照。

　　求是否有可行解，没有输出-1，有的话输出最大流以及每天对该天能拍照的女孩的拍照数量（巨坑。。怪我没读清题意。wa了好久）。

　　数据输入：

　　　　最多40组数据，多组数据，第一行两个数n和m，第二行m个数Gx。

　　　　接下来输入n天的信息，第一行为每天的Ck,Dk，接下来C行输入今天可以拍的女孩编号T(从0开始)，L，R。

题目思路：

　　【有源汇上下界最大流】

　　设源s和汇t，s向第i天连(0,Di)的边，第i天向当天的Ck个女孩连(Li,Ri)的边，最后每个女孩向t连(Gi,∞)的边。

　　这样这题就转化成有上下界的最大流了。

　　接下来设超级源S和超级汇T，将有上下界的图转成无上下界的图。

　　从S到T跑一边最大流，如果每条S的出边都满流则有解，否则无解。

　　有解的情况下把S和T删掉（听说不删也可以？），从s到t跑一边最大流，即为答案（别忘了加上下界）。

　　

　　建图方法：

　　设每条边上界为c，下界为b，将每条边的上界改为c-b。

　　我们开设一个数组in[]来记录每个节点的流量情况。

　　in[i]=Σi入下界-Σi出下界（i节点所有入流下界之和-i节点所有出流下界之和）。

　　当in[i]大于0的时候，S到i连一条流量为in[i]的边。

　　当in[i]小于0的时候，i到T连一条流量为-in[i]的边。

　　最后对（S，T）求一次最大流即可，当所有附加边全部满流时(S的出边都满流时)，有可行解。

　　

　　

 //

 //by coolxxx

 //

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<string>

 #include<iomanip>

 #include<memory.h>

 #include<time.h>

 #include<stdio.h>

 #include<stdlib.h>

 #include<string.h>

 #include<stdbool.h>

 #include<math.h>

 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))

 #define lowbit(a) (a&(-a))

 #define sqr(a) (a)*(a)

 #define swap(a,b) (a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b)

 #define eps 1e-8

 #define MAX 0x7f7f7f7f

 #define INF 20000

 #define PI 3.1415926535897

 #define N 2004

 #define M 2000004

 using namespace std;

 int n,m,cas,lll,ans;

 int S,T,nn,s,t;

 int last[N],in[N],d[N],vd[N],day[];

 int low[M];

 struct xxx

 {

     int next,to,f;

 }e[M];

 void add(int x,int y,int f)

 {

     e[++lll].next=last[x];

     last[x]=lll;

     e[lll].to=y;

     e[lll].f=f;

 }

 void link(int x,int y,int f)

 {

     add(x,y,f);

     add(y,x,);

 }

 void build()

 {

     int i,j,f,x,y,b,c;

     lll=;ans=;

     scanf("%d",&m);

     s=n+m+;t=n+m+;

     for(i=;i<=m;i++)

     {

         scanf("%d",&x);//Gx

         //link(n+i,t,MAX-x);

         in[n+i]-=x;in[t]+=x;

     }

     for(i=;i<=n;i++)

     {

         scanf("%d%d",&x,&day[i]);//C D

         //link(s,i,f);

         for(j=;j<=x;j++)

         {

             scanf("%d%d%d",&y,&b,&c);

             y++;

             link(i,n+y,c-b);

             in[i]-=b;in[n+y]+=b;

             low[++low[]]=b;

         }

     }

     S=t+;

     T=t+;

     nn=n+m+;

     for(i=;i<=n+m+;i++)

     {

         if(in[i]>)link(S,i,in[i]);

         if(in[i]<)link(i,T,-in[i]);

     }

     for(i=;i<=m;i++)link(n+i,t,MAX);

     for(i=;i<=n;i++)link(s,i,day[i]);

     link(t,s,MAX);

 }

 int sap(int u,int f,int T)

 {

     int i,tt,asp=,mix=nn-;

     if(u==T)return f;

     for(i=last[u];i;i=e[i].next)

     {

         if(e[i].f>)

         {

             if(d[u]==d[e[i].to]+)

             {

                 tt=sap(e[i].to,min(f-asp,e[i].f),T);

                 asp+=tt;

                 e[i].f-=tt;

                 e[i^].f+=tt;

                 if(asp==f || d[S]==nn)

                     return asp;

             }

             mix=min(mix,d[e[i].to]);

         }

     }

     if(asp!=)return asp;

     if(!--vd[d[u]])d[S]=nn;

     else vd[d[u]=mix+]++;

     return asp;

 }

 void maxflow(int S,int T)

 {

     int f;

     memset(d,,sizeof(d));

     memset(vd,,sizeof(vd));

     vd[]=nn;

     while(d[S]<nn)

     {

         f=sap(S,MAX,T);

         ans+=f;

     }

 }

 int main()

 {

     #ifndef ONLINE_JUDGE

 //    freopen("1.txt","r",stdin);

 //    freopen("2.txt","w",stdout);

     #endif

     int i,j,f;

 //    while(~scanf("%s",s))

     while(~scanf("%d",&n) && n)

     {

         build();

         maxflow(S,T);

         for(i=last[S],f=;i;i=e[i].next)

         {

             if(e[i].f>)

             {

                 f=;

                 break;

             }

         }

         if(!f)

             puts("-1");

         else

         {

             last[S]=last[T]=;

             ans=;

             maxflow(s,t);

             printf("%d\n",ans);

             for(i=;i<=low[];i++)

                 printf("%d\n",low[i]+e[(i<<)^].f);

         }

         low[]=;

         memset(in,,sizeof(in));

         memset(last,,sizeof(last));

         puts("");

     }

     return ;

 }

 /*

 //

 //

 */

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