今天想写一点简单的东西

计算机算法设计与分析

之Fibonacci数列

无穷数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，...，称为Fibonacci数列。关于它的三种方法：

①简单变量法

设置四个变量，f1, f2, f, i 再结合循环完成算法(以前二十项为例）

#include<studio.h>
int mian()
{
int f1,f2,f,i;
f1 = 1,f2 = 1;
for(i = 1,i <= 20,i++)
{
f = f1 + f2;  //传统迭代方法
f1 = f2;
f2 = f;
}
printf("%d",&f);
return 0;
}

缺点：只能保留最后结果f，中间的值都没有保存 简化：将for循环里面改为：

f2 = f1 + f2;
f1 = f2 - f1;
这样可以减少一个变量，只需要三个变量就可以了。

②数组

可定义一个长度为20的一维整型数组，结合for循环完成算法

#include<studio.h>
int mian()
{
int f[20],i;
for(int i = 0,i < 20,i++)
{
    f[i] = f[i-1] +f[i-2];
}
printf("%d",&f[20]);
return 0;
}

优点：可以将中间结果的每一个值保存下来

③函数

public static int fibonacci(int n)
{
if(n <= 1)
return 1;   //边界条件
else 
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2); //递归方程
}

#include<studio.h>
void mian()
{
int n =20;
printf("%d",fibonacci(n));
return 0;
}

使用函数的两个条件：①递归方程 ②边界条件