codevs 2541 幂运算
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题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
从m开始，我们只需要6次运算就可以计算出m31：
m2=m×m，m4=m2×m2，m8=m4×m4，m16=m8×m8，m32=m16×m16，m31=m32÷m。
请你找出从m开始，计算mn的最少运算次数。在运算的每一步，都应该是m的正整数次方，换句话说，类似m-3是不允许出现的。
输入描述 Input Description
输入为一个正整数n
输出描述 Output Description
输出为一个整数，为从m开始，计算mn的最少运算次数。
样例输入 Sample Input
样例1
1
样例2
31
样例3
70
样例输出 Sample Output
样例1
0
样例2
6
样例3
8
数据范围及提示 Data Size & Hint
n（1<=n<=1000）
数据没有问题，已经出现过的n次方可以直接调用
/*迭代加深搜索的含义：就是dfs前，先规定好dfs的深度，如果到了这个深度还没有结果，就退出dfs，没找到，在这个题目中深度就指的是计算的次数，实现规定好计算的次数，在这个次数内没有出现结果，就返回没找到，对于那种没有搜索边界的题目，可以这样做*/
/*因为这个题目没有说最多对计算多少次，那么如果对于一个结果一直dfs计算下去，不仅没有边界，而且计算的次数也不一定是最少次数。所以用迭代加深搜索。
*/
#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
#define MAXdeep 20/*规定最多计算次数*/
int a[MAXdeep];
bool dfs(int k,int maxdepth,int n)
{
if(a[k]==n)
return true;
if(k==maxdepth) return false;
int maxx=a[];
for(int i=;i<=k;++i)
maxx=max(maxx,a[i]);/*一个非常合理的剪枝，如果每次把指数*2，这是最大的增长方式，如果这样还是比n小，就退出吧*/
if((maxx<<(maxdepth-k))<n) return false;
for(int i=k;i>=;--i)
{/*这里采用倒序循环可以加快速度，先选出比较大的数计算，可以加快扩展速度*/
a[k+]=a[i]+a[k];
if(dfs(k+,maxdepth,n)) return true;
a[k+]=a[k]-a[i];
if(dfs(k+,maxdepth,n)) return true;
}
return false;
}
int solve(int n)
{
if(n==) return ;
a[]=;
for(int i=;i<MAXdeep;++i)
if(dfs(,i,n)) return i;/*依次加深深度*/
return MAXdeep;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",solve(n));
return ;
}