【试题描述】输入一个字符串,输出该字符串中字符的所有组合。举个例子,如果输入abc,它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。
分析:这是一道很好的考查对递归理解的编程题,因此在过去一年中频繁出现在各大公司的面试、笔试题中。
思路:同样是用递归求解。可以考虑求长度为n的字符串中m个字符的组合,设为C(n,m)。原问题的解即为C(n, 1), C(n, 2),...C(n, n)的总和。对于求C(n, m),从第一个字符开始扫描,每个字符有两种情况,要么被选中,要么不被选中,如果被选中,递归求解C(n-1, m-1)。如果未被选中,递归求解C(n-1, m)。不管哪种方式,n的值都会减少,递归的终止条件n=0或m=0。
假设我们想在长度为n的字符串中求m个字符的组合。我们先从头扫描字符串的第一个字符。针对第一个字符,我们有两种选择:一是把这个字符放到组合中去,接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选取m-1个字符;二是不把这个字符放到组合中去,接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选择m个字符。
这两种选择都很容易用递归实现。
【参考代码】
1 public static void combination(char[] arr,int begin,int number ,LinkedList<Character> result)
2 {
3 if(number == 0)
4 {
5 System.out.println(result.toString());
6 return;
7 }
8 if( begin == arr.length)
9 return;
10 result.add(arr[begin]);
11 combination(arr,begin+1,number-1,result);
12 result.pollLast();
13 combination(arr,begin+1,number,result);
14
15 }
16 public static void combination(char[] arr)
17 {
18 if(arr.length == 0)
19 return;
20 LinkedList<Character> list = new LinkedList<Character>();
21 for(int i=1;i<=arr.length;i++)
22 combination(arr,0,i,list);
23 }