题目1：给定一个整数N，那么N的阶乘N！末尾有多少个0呢？例如：N＝10，N！＝3 628 800，N！的末尾有两个0。
初看这样的题目可能会想到直接求出N！的阶乘，然后再计算出0的个数。
显然用这种方法如果N很大的情况下，非常容易溢出。所以我们可以换个角度来分析这个问题。N=1×2×3×4×5×6×··· ×N我们可以对N！进行分解质因数 即N！=2x ×3y ×5z ··········可以看到2和5相乘必然会产生一个10，而这个10会在阶乘的末尾添加一个0。那么问题就转化为2x ×5z 可以产生多少个0，即min（x,z），显然X肯定大于Z（能被2整除的数肯定比5多），最终问题转化为求Z的值-即找出1...N能分解出多少个5， 程序如下：
int countFactorialZero(int N)
{
int ret = 0, i, j;
for (i = 1; i <= N; i++)
{
j = i;
while (j % 5 == 0)
{
ret++;
j /= 5;
}
}
return ret;
}
题目2：求N！的二进制表示中最低位1的位置。
问题2要求的是N！的二进制表示中最低位1的位置。给定一个整数N，求N！二进制表示的最低位1在第几位？
例如：给定N= 3，N！= 6，那么N！的二进制表示（1 010）的最低位1在第二位。
为了得到更好的解法，首先要对题目进行一下转化。
首先来看一下一个二进制数除以2的计算过程和结果是怎样的。
把一个二进制数除以2，实际过程如下：
判断最后一个二进制位是否为0，若为0，则将此二进制数右移一位，即为商值（为什么）；反之，若为1，则说明这个二进制数是奇数，无法被2整除（这又是为什么）。 所以，这个问题实际上等同于求N！含有质因数2的个数。即答案等于N！含有质因数2的个数加1。
int lowestOne(int N)
{
int Ret = 0;
while (N)
{
N >>= 1;
Ret += N;
}
return Ret;
}