如何计算 (x&y)+((x^y)>>1)

时间:2022-06-16 01:12:49


(x&y)+((x^y)>>1),把x和y里对应的每一位(指二进制位)都分成三类,每一类分别计算平均值,最后汇总。

1、是x,y对应位都是1,用x&y计算其平均值;解释:两个相同的数相加后再除以2还是其本身,效果跟两个相同的数相与是一样的。这类考虑的是同位都为1的情况。

2、是x,y中对应位有且只有一位是1,用(x^y)相当于计算机这些位的和,>>1相当于除2;

3、是x,y中对应位均为0,无须计算。

 

顺便解释一下此方法为什么可以避免溢出。
假设x,y均为unsigned char型数据(0~255,占用一字节),显然,x,y的平均数也在0~255之间,但如果直接x+y可能会使结果大于255,这就产生溢出,虽然最终结果在255之内,但过程中需要额外处理溢出的那一位,在汇编中就需要考虑这种高位溢出的情况,如果用上述方法考虑(x&y)+((x^y)>>1)则不会产生溢出。

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