题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2754
知识点： 最大流
解题思路：
先用 \(DFS\) 判断是否无解。
从时刻 \(0\) 开始枚举答案，从飞船此刻的位置往下一时刻的位置连边，容量为飞船的载客量，然后在上一刻的残量网络的基础上跑 \(sap\)，将最大流累加起来，当最大流的累加和大于或等于 \(k\) 时，便可得出答案。
对于同一个位置的不同时刻，要用不同的点代表，并且把他们按照时间的先后顺序连起来，容量为 \(INF\)；对于代表地球的任一时刻的点，从源点连边指向它们，容量为 \(INF\)；对于代表月亮的任一时刻的点，连一条指向源点的边，容量也为 \(INF\)。
AC代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; const int MAXN=;
const int MAXM=;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct Edge{
int to,Next,cap,flow;
}edge[MAXM];
int tol;
int head[MAXN];
int gap[MAXN],dep[MAXN],cur[MAXN];
void init(){
tol=;
memset(head,-,sizeof(head));
}
void addedge(int u,int v,int w,int rw=){
edge[tol].to=v; edge[tol].cap=w; edge[tol].flow=;
edge[tol].Next=head[u]; head[u]=tol++;
edge[tol].to=u; edge[tol].cap=rw; edge[tol].flow=;
edge[tol].Next=head[v]; head[v]=tol++;
}
int Q[MAXN];
void BFS(int start,int ends){
memset(dep,-,sizeof(dep));
memset(gap,,sizeof(gap));
gap[]=;
int fronts=,rear=;
dep[ends]=;
Q[rear++]=ends;
while(fronts!=rear){
int u=Q[fronts++];
for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].Next){
int v=edge[i].to;
if(dep[v]!=-) continue;
Q[rear++]=v;
dep[v]=dep[u]+;
gap[dep[v]]++;
}
}
}
int S[MAXN];
int sap(int start,int ends,int N){
BFS(start,ends);
memcpy(cur,head,sizeof(head));
int top=;
int u=start;
int ans=;
while(dep[start]<N){
if(u==ends){
int Min=INF;
int inser;
for(int i=;i<top;i++){
if(Min>edge[S[i]].cap-edge[S[i]].flow){
Min=edge[S[i]].cap-edge[S[i]].flow;
inser=i;
}
}
for(int i=;i<top;i++){
edge[S[i]].flow+=Min;
edge[S[i]^].flow-=Min;
}
ans+=Min;
top=inser;
u=edge[S[top]^].to;
continue;
}
bool flag=false;
int v;
for(int i=cur[u];i!=-;i=edge[i].Next){
v=edge[i].to;
if(edge[i].cap-edge[i].flow && dep[v]+==dep[u]){
flag=true;
cur[u]=i;
break;
}
}
if(flag){
S[top++]=cur[u];
u=v;
continue;
}
int Min=N;
for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].Next){
if(edge[i].cap-edge[i].flow && dep[edge[i].to]<Min){
Min=dep[edge[i].to];
cur[u]=i;
}
}
gap[dep[u]]--;
if(!gap[dep[u]]) return ans;
dep[u]=Min+;
gap[dep[u]]++;
if(u!=start) u=edge[S[--top]^].to;
}
return ans;
} int h[],p[];
int r[][];
vector<int> G[];
bool viss[];
void dfs(int rt,int moon){
viss[rt]=true;
if(rt==moon) return;
for(int i=;i<G[rt].size();i++){
int v=G[rt][i];
if(!viss[v]) dfs(v,moon);
}
} int main(){
int n1,m1,k1;
scanf("%d%d%d",&n1,&m1,&k1);
for(int i=;i<m1;i++){
scanf("%d%d",&h[i],&p[i]);
for(int j=;j<p[i];j++){
scanf("%d",&r[i][j]);
if(r[i][j]==-)
r[i][j]=n1+;
}
for(int j=;j<p[i];j++){
int u=r[i][j],v=r[i][(j+)%p[i]];
G[u].push_back(v);
}
}
dfs(,n1+);
if(!viss[n1+]){
puts("");
return ;
}
init();
int s=,t=;
int now=,add=,had=;
int tot=+(n1+)*;
addedge(s,add,INF);
addedge(add+n1+,t,INF);
while(){
for(int i=;i<m1;i++){
int u=r[i][now%p[i]]+add,v=r[i][(now+)%p[i]]+add+n1+;
addedge(u,v,h[i]);
}
for(int i=;i<n1+;i++)
addedge(i+add,i+add+n1+,INF);
addedge(add+n1++n1+,t,INF);
had+=sap(s,t,tot);
if(had>=k1){
printf("%d\n",now+);
return ;
}
now++;
tot+=n1+;
add+=n1+;
}
}