总结一下Java排序算法，以便记忆。
各类排序的时间复杂度：
| 排序方法 | 时间复杂度（平均） | 时间复杂度（最坏) | 时间复杂度（最好) | 空间复杂度 | 稳定性 | 复杂性 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 直接插入排序 | O(n2)O(n2) | O(n2)O(n2) | O(n)O(n) | O(1)O(1) | 稳定 | 简单 |
| 希尔排序 | O(nlog2n)O(nlog2n) | O(n2)O(n2) | O(n)O(n) | O(1)O(1) | 不稳定 | 较复杂 |
| 直接选择排序 | O(n2)O(n2) | O(n2)O(n2) | O(n2)O(n2) | O(1)O(1) | 不稳定 | 简单 |
| 堆排序 | O(nlog2n)O(nlog2n) | O(nlog2n)O(nlog2n) | O(nlog2n)O(nlog2n) | O(1)O(1) | 不稳定 | 较复杂 |
| 冒泡排序 | O(n2)O(n2) | O(n2)O(n2) | O(n)O(n) | O(1)O(1) | 稳定 | 简单 |
| 快速排序 | O(nlog2n)O(nlog2n) | O(n2)O(n2) | O(nlog2n)O(nlog2n) | O(nlog2n)O(nlog2n) | 不稳定 | 较复杂 |
| 归并排序 | O(nlog2n)O(nlog2n) | O(nlog2n)O(nlog2n) | O(nlog2n)O(nlog2n) | O(n)O(n) | 稳定 | 较复杂 |
| 基数排序 | O(d(n+r))O(d(n+r)) | O(d(n+r))O(d(n+r)) | O(d(n+r))O(d(n+r)) | O(n+r)O(n+r) | 稳定 | 较复杂 |
一、冒泡排序
1、基本思想
冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
2、算法描述
冒泡排序算法的运作如下：
①. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
②. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
③. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
④. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤①~③，直到没有任何一对数字需要比较
3、代码实现
冒泡排序需要两个嵌套的循环. 其中, 外层循环移动游标; 内层循环遍历游标及之后(或之前)的元素, 通过两两交换的方式, 每次只确保该内循环结束位置排序正确, 然后内层循环周期结束, 交由外层循环往后(或前)移动游标, 随即开始下一轮内层循环, 以此类推, 直至循环结束.
public static void bubbleSort(int[] arr){
for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) { //外层循环移动游标
for(int j = 0; j < i; j++){ //内层循环遍历游标及之后(或之前)的元素
if(arr[j] > arr[j+1]){
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = temp;
System.out.println("Sorting: " + Arrays.toString(arr));
}
}
}
}
二、快速排序（Quick Sort）
1、基本思想
快速排序的基本思想：挖坑填数+分治法。
首先选一个轴值(pivot，也有叫基准的)，通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。
2、算法描述
快速排序使用分治策略来把一个序列（list）分为两个子序列（sub-lists）。步骤为：
①. 从数列中挑出一个元素，称为”基准”（pivot）。
②. 重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
③. 递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递归到最底部时，数列的大小是零或一，也就是已经排序好了。这个算法一定会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
3、代码实现
用伪代码描述如下：
①. i = L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
②．j--，由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
③．i++，由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
④．再重复执行②，③二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中
/**
* 快速排序（递归）
*
* ①. 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot）。
* ②. 重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
* ③. 递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
* @param arr 待排序数组
* @param low 左边界
* @param high 右边界
*/
public static void quickSort(int[] arr, int low, int high){
if(arr.length <= 0) return;
if(low >= high) return;
int left = low;
int right = high; int temp = arr[left]; //挖坑1：保存基准的值
while (left < right){
while(left < right && arr[right] >= temp){ //坑2：从后向前找到比基准小的元素，插入到基准位置坑1中
right--;
}
arr[left] = arr[right];
while(left < right && arr[left] <= temp){ //坑3：从前往后找到比基准大的元素，放到刚才挖的坑2中
left++;
}
arr[right] = arr[left];
}
arr[left] = temp; //基准值填补到坑3中，准备分治递归快排
System.out.println("Sorting: " + Arrays.toString(arr));
quickSort(arr, low, left-1);
quickSort(arr, left+1, high);
}
说明：快速排序每次交换的元素都有可能不是相邻的, 因此它有可能打破原来值为相同的元素之间的顺序. 因此, 快速排序并不稳定.