【BZOJ4825】【HNOI2017】单旋（Link-Cut Tree）
题面
题解
既然题目让你写Spaly
那就肯定不是正解
这道题目，让你求的是最大/最小值的深度
如果有LCT，答案就很容易求
直接用LCT维护这棵Spaly试试。。。
手玩发现，最大/最小值旋到根
就是把它的儿子给父亲，
然后root直接变成它的儿子
它变成root
于是乎，每次的操作之和两个点有关
在LCT中维护点在Spaly上的父子关系
这样后面四个操作就解决了问题
第一个操作
一个点显然要么接在前驱的右儿子，要么接在后继的左儿子
那么，搞一个set求一求前驱后继
很容易证明前驱的右儿子和后继的左儿子一定有且仅有一个为空
直接接上去就行了
然后，就是一堆的细节问题
比如说，在删除的时候要特判已经是root的情况之类的
细节比较多
稍微注意点
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 200000
inline int read()
{
int x=0,t=1;char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
struct Node
{
int ch[2],ff;
int rev;
int v,size;
int ls,rs,fa;
}t[MAX];
int S[MAX],top;
bool isroot(int x){return t[t[x].ff].ch[0]!=x&&t[t[x].ff].ch[1]!=x;}
void pushup(int x){t[x].size=t[t[x].ch[0]].size+t[t[x].ch[1]].size+1;}
void rotate(int x)
{
int y=t[x].ff,z=t[y].ff;
int k=t[y].ch[1]==x;
if(!isroot(y))t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;t[x].ff=z;
t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];t[t[x].ch[k^1]].ff=y;
t[x].ch[k^1]=y;t[y].ff=x;
pushup(y);pushup(x);
}
void pushdown(int x)
{
if(t[x].rev)
{
t[t[x].ch[0]].rev^=1;
t[t[x].ch[1]].rev^=1;
t[x].rev^=1;
swap(t[x].ch[0],t[x].ch[1]);
}
}
void Splay(int x)
{
S[top=1]=x;
for(int i=x;!isroot(i);i=t[i].ff)S[++top]=t[i].ff;
while(top)pushdown(S[top--]);
while(!isroot(x))
{
int y=t[x].ff,z=t[y].ff;
if(!isroot(y))
(t[y].ch[1]==x)^(t[z].ch[1]==y)?rotate(x):rotate(y);
rotate(x);
}
}
void access(int x){for(int y=0;x;y=x,x=t[x].ff)Splay(x),t[x].ch[1]=y,pushup(x);}
void makeroot(int x){access(x);Splay(x);t[x].rev^=1;}
void split(int x,int y){makeroot(x);access(y);Splay(y);}
void cut(int x,int y){split(x,y);t[y].ch[0]=t[x].ff=0;pushup(y);}
void link(int x,int y){makeroot(x);t[x].ff=y;}
int tot,root,m;
map<int,int> M;
set<int> Set;
void insert(int x)
{
int now=++tot;
M[x]=now;
t[tot].v=x;
if(Set.empty())
{
Set.insert(x);
root=now;
puts("1");
return;
}
set<int>::iterator tt=Set.upper_bound(x);
if(tt==Set.end()||t[M[*tt]].ls)
{
tt--;
int kk=M[*tt];
link(now,kk),t[kk].rs=now,t[now].fa=kk;
}
else
{
int kk=M[*tt];
link(now,kk),t[kk].ls=now,t[now].fa=kk;
}
Set.insert(x);
split(now,root);
printf("%d\n",t[root].size);
}
void Splay_min()
{
int x=M[*Set.begin()];
if(root==x){puts("1");return;}
split(x,root);
printf("%d\n",t[root].size);
cut(x,t[x].fa);if(t[x].rs)cut(x,t[x].rs);
link(x,root);if(t[x].rs)link(t[x].fa,t[x].rs);
t[t[x].fa].ls=t[x].rs;if(t[x].rs)t[t[x].rs].fa=t[x].fa;
t[x].fa=0;t[root].fa=x;t[x].rs=root;
root=x;
}
void Splay_max()
{
int x=M[*--Set.end()];
if(root==x){puts("1");return;}
split(x,root);
printf("%d\n",t[root].size);
cut(x,t[x].fa);if(t[x].ls)cut(x,t[x].ls);
link(x,root);if(t[x].ls)link(t[x].ls,t[x].fa);
t[t[x].fa].rs=t[x].ls;if(t[x].ls)t[t[x].ls].fa=t[x].fa;
t[x].fa=0;t[root].fa=x;t[x].ls=root;
root=x;
}
void Del_min()
{
int x=M[*Set.begin()];
if(root==x){puts("1");if(t[x].rs)cut(x,t[x].rs);t[t[x].rs].fa=0;root=t[x].rs;Set.erase(Set.begin());return;}
split(x,root);
printf("%d\n",t[root].size);
cut(x,t[x].fa);if(t[x].rs)cut(x,t[x].rs);
if(t[x].rs)link(t[x].fa,t[x].rs);
t[t[x].fa].ls=t[x].rs;if(t[x].rs)t[t[x].rs].fa=t[x].fa;
Set.erase(Set.begin());
}
void Del_max()
{
int x=M[*--Set.end()];
if(root==x){puts("1");if(t[x].ls)cut(x,t[x].ls);t[t[x].ls].fa=0;root=t[x].ls;Set.erase(--Set.end());return;}
split(x,root);
printf("%d\n",t[root].size);
cut(x,t[x].fa);if(t[x].ls)cut(x,t[x].ls);
if(t[x].ls)link(t[x].ls,t[x].fa);
t[t[x].fa].rs=t[x].ls;if(t[x].ls)t[t[x].ls].fa=t[x].fa;
Set.erase(--Set.end());
}
int main()
{
m=read();
while(m--)
{
int opt=read();
if(opt==1)insert(read());
else if(opt==2)Splay_min();
else if(opt==3)Splay_max();
else if(opt==4)Del_min();
else Del_max();
}
return 0;
}