首先是建模，设状态变量，
其中w为体系角速度，wa为体系角加速度，ze为重力向量，mu为磁场向量。如果使用惯性矩阵修正当前角加速度，那么：
则机体系角速度为：
再根据机体坐标系相对地理坐标系的旋转角速度变换矩阵：
如果采用指数函数的一阶泰勒近似有：
设
则状态转移A矩阵为：
过程噪声矩阵为：
分别表示陀螺角速度过程噪声，角加速度过程噪声，加速度过程噪声，磁力计过程噪声。
协方差阵为：
测量噪声矩阵：
观测矩阵H为：
测量方程为：
引入测量噪声：
EKF的卡尔曼增益矩阵：
状态估计：
更新协方差矩阵：
提取状态信息：
最后得到参考系和机体系的变换矩阵：
转换成欧拉角：
EKF方法计算量大，在计算状态转换阵和基础矩阵时采用了一阶近似，这种近似误差较大，如果计算量允许，可以用2-3阶。
原生固件有关EKF解算的，嵌入式代码是matlab自动生成的，千万不要直接看C代码。。。。