【Machine Learning in Action --4】朴素贝叶斯过滤网站的恶意留言

背景：以在线社区的留言板为例，为了不影响社区的发展，我们需要屏蔽侮辱性的言论，所以要构建一个快速过滤器，如果某条留言使用了负面或者侮辱性的语言，那么就将该留言标识为内容不当。过滤这类内容是一个很常见的需求，对此问题建立两个类别：侮辱类和非侮辱类，使用0和1分别表示。

接下来首先给出将文本转换为数字向量的过程，然后介绍如何基于这些向量来计算条件概率，并在此基础上构建分类器。创建一个bayes.py的新文件

 1、准备数据：从文本中构建词向量

要从文本中获取特征，需要先拆分文本，这里的特征来自文本的词条(token)，一个词条是字符的任意组合。可以把词条想象为单词，也可以使用非单词词条，如：URL、IP地址或者任意其他字符串。然后将每一个文本片段表示为一个词条向量，其中值为1表示词条出现在文档，0表示词条未出现。

我们将把文本看成单词向量或者词条向量，也就是说将句子抓换为向量。考虑出现在所有文档中的所有单词，再决定将那些词纳入词汇表或者说所要的词汇集合，然后必须要将每一篇文档转换为词汇表上的向量。

#词表到向量的转换函数
#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
from numpy import *
def loadDataSet():
    postingList=[['my','dog','has','flea','problem','help','please'],\
                 ['maybe','not','take','him','to','dog','park','stupid'],\
                 ['my','dalmation','is','so','cute','I','love','him'],\
                 ['stop','posting','stupid','worthless','garbage'],\
                 ['mr','licks','ate','my','steak','how','to','stop','him'],\
                 ['quit','buying','worthless','dog','food','stupid']]
    classVec=[0,1,0,1,0,1]  #1代表侮辱性文字，0代表正常言论
    return postingList,classVec
#创建一个包含在所有文档中出现的不重复词的列表
def createVocabList(dataSet):
    vocabSet=set([])    #创建一个空集
    for document in dataSet:
        vocabSet=vocabSet|set(document)   #创建两个集合的并集，set会返回一个不重复词表
    return list(vocabSet)
#该函数输入参数为词汇表及其某个文档，输出是文档向量
def setOfWords2Vec(vocabList,inputSet):
    returnVec=[0]*len(vocabList)  #创建一个和词汇表等长的向量，并将其元素都设置为0
    for word in inputSet:  #遍历输入文档中所有单词，如果出现了词汇表中的单词，则将输出的文档向量中的对应值设为1
        if word in inputSet:
            returnVec[vocabList.index(word)]=1
        else:print "the word:%s is not in my Vocabulary!" % word
    return returnVec

保存bayes.py文件，然后在python提示符下输入：

  >>> import bayes
  >>> listOPosts,listClasses=bayes.loadDataSet()
  >>> myVocabList=bayes.createVocabList(listOPosts)
  >>> myVocabList
 ['cute', 'love', 'help', 'garbage', 'quit', 'I', 'stop', 'is', 'park', 'flea', 'dalmation', 'licks', 'food', 'not', 'him', 'buying', 'posting', 'has', 'worthless', 'ate', 'to', 'maybe', 'please', 'dog', 'how', 'stupid', 'so', 'take', 'mr', 'problem', 'steak', 'my']
  >>> bayes.setOfWords2Vec(myVocabList,listOPosts[0])
 [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1]
 >>> bayes.setOfWords2Vec(myVocabList,listOPosts[1])
 [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0]
  >>> bayes.setOfWords2Vec(myVocabList,listOPosts[2])
  [1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
  >>> bayes.setOfWords2Vec(myVocabList,listOPosts[3])
  [0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
  >>> bayes.setOfWords2Vec(myVocabList,listOPosts[4])
  [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1]
  >>> bayes.setOfWords2Vec(myVocabList,listOPosts[5])
  [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

 2、训练算法：从词向量计算概率

前面介绍了如何将一组单词转换为一组数字，接下来看看如何使用这些数字计算概率。现在已经知道一个词是否出现在一篇文档中，也知道该文档所属类别。

(1)

首先通过类别i中文档数除以总的文档数来计算概率P(Ci)，然后计算P(w|Ci)，即P(w0|Ci)P(w1Ci)...P(wN|Ci)来计算上述概率。

#朴素贝叶斯分类器训练函数
def trainNBO(trainMatrix,trainCategory):
    numTrainDocs=len(trainMatrix)
    numWords=len(trainMatrix[0])
    pAbusive=sum(trainCategory)/float(numTrainDocs)
    p0Num=zeros(numWords);p1Num=zeros(numWords)
    p0Demo=0.0;p1Demo=0.0  #初始化概率
    for i in range(numTrainDocs):
        if trainCategory[i]==1:
               p1Num+=trainMatrix[i]
               p1Demo+=sum(trainMatrix[i])
        else:
               p0Num+=trainMatrix[i]
               p0Demo+=sum(trainMatrix[i])
    p1Vect=p1Num/p1Demo
    p0Vect=p0Num/p0Demo
    return p0Vect,p1Vect,pAbusive

将上述代码添加到bayes.py文件中，在python提示符下输入：

>>> reload(bayes)
<module 'bayes' from 'bayes.py'>
>>> listOPosts,listClass=bayes.loadDataSet()
>>> listOPosts
[['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problem', 'help', 'please'], ['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'], ['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'], ['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'], ['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'], ['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']]
>>> listClasses
[0, 1, 0, 1, 0, 1]
>>> myVocabList=bayes.createVocabList(listOPosts)
>>> trainMat=[]
>>> trainMat
[[0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
[1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1],
[0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1],
[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]]
>>> p0V,p1V,pAb=bayes.trainNBO(trainMat,listClasses)
>>> pAb
0.5
>>> p0V  #求的是p(w|C0),0.04166667=（cute在非侮辱文档0、2、4中cute出现的总次数）/（非侮辱文档中的总词条数）=1/24）
array([ 0.04166667,  0.04166667,  0.04166667,  0.        ,  0.        ,
        0.04166667,  0.04166667,  0.04166667,  0.        ,  0.04166667,
        0.04166667,  0.04166667,  0.        ,  0.        ,  0.08333333,
        0.        ,  0.        ,  0.04166667,  0.        ,  0.04166667,
        0.04166667,  0.        ,  0.04166667,  0.04166667,  0.04166667,
        0.        ,  0.04166667,  0.        ,  0.04166667,  0.04166667,
        0.04166667,  0.125     ])
>>> p1V  #求的是p(w|C1),0.15789474=（stupid在侮辱文档1、3、5中stupid出现的总次数）/（侮辱文档中的总词条数）=3/19）
array([ 0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.05263158,  0.05263158,
        0.        ,  0.05263158,  0.        ,  0.05263158,  0.        ,
        0.        ,  0.        ,  0.05263158,  0.05263158,  0.05263158,
        0.05263158,  0.05263158,  0.        ,  0.10526316,  0.        ,
        0.05263158,  0.05263158,  0.        ,  0.10526316,  0.        ,
        0.15789474,  0.        ,  0.05263158,  0.        ,  0.        ,
        0.        ,  0.        ])

解释：

>>> numTrainDocs=len(trainMat)
>>> numTrainDocs
6
>>> numWords=len(trainMat[0])
>>> numWords
32
>>> from numpy import *
>>> p0Num=zeros(numWords);p1Num=zeros(numWords);p0Demo=0.0;p1Demo=0.0
>>> p0Num
array([ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.])
>>> for i in range(numTrainDocs):
...     if listClasses[i]==1:
...         p1Num+=trainMat[i]
...         p1Demo+=sum(trainMat[i])
...     else:
...         p0Num+=trainMat[i]
...         p0Demo+=sum(trainMat[i])
...
>>> p0Num
array([ 1.,  1.,  1.,  0.,  0.,  1.,  1.,  1.,  0.,  1.,  1.,  1.,  0., 0.,  2.,  0.,  0.,  1.,  0.,  1.,  1.,  0.,  1.,  1.,  1.,  0., 1.,  0.,  1.,  1.,  1.,  3.]) #trainMat的第一行、三行、五行非侮辱性文档词向量相加
>>> p0Demo
24.0
>>> p1Num
array([ 0.,  0.,  0.,  1.,  1.,  0.,  1.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  1., 1.,  1.,  1.,  1.,  0.,  2.,  0.,  1.,  1.,  0.,  2.,  0.,  3., 0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.])  #trainMat的第二行、四行、六行非侮辱性文档词向量相加
>>> p1Demo
19.0

3、测试算法：根据现实情况修改分类器

利用贝叶斯分类器对文档进行分类时，要计算多个概率的乘积以获得文档属于某个类别的概率，即计算P(w0|1)P(w1|1)P(w2|1)...，如果其中一个概率值为0，那么最后的乘积也为0。为降低这种影响，可以将所有词的出现次数初始化为1，并将分母初始化为2。修改trainNBO()的相应位置的代码：

p0Num=ones(numWords);p1Num=ones(numWords)   #计算p(w0|1)p(w1|1),避免其中一个概率值为0，最后的乘积为0
p0Demo=2.0;p1Demo=2.0  #初始化概率

p1Vect=log(p1Num/p1Demo) #计算p(w0|1)p(w1|1)时，大部分因子都非常小，程序会下溢出或得不到正确答案（相乘许多很小数，最后四舍五入会得到0）
p0Vect=log(p0Num/p0Demo)

运行后：

>>> reload(bayes)
<module 'bayes' from 'bayes.py'>
>>> listOPosts,listClass=bayes.loadDataSet()
>>> listOPosts
[['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problem', 'help', 'please'], ['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'], ['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'], ['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'], ['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'], ['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']]
>>> listClasses
[0, 1, 0, 1, 0, 1]
>>> myVocabList=bayes.createVocabList(listOPosts)
>>> trainMat=[]
>>> trainMat
[[0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
[1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1],
[0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1],
[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]]
>>> p0V,p1V,pAb=bayes.trainNBO(trainMat,listClasses)
>>> pAb
0.5
>>> p0V   #求的是p(w|C0),-2.56494936=log(（cute在非侮辱文档0、2、4中cute出现的总次数）/（非侮辱文档中的总词条数）)=log(2/26)）
array([-2.56494936, -2.56494936, -2.56494936, -3.25809654, -3.25809654,
       -2.56494936, -2.56494936, -2.56494936, -3.25809654, -2.56494936,
       -2.56494936, -2.56494936, -3.25809654, -3.25809654, -2.15948425,
       -3.25809654, -3.25809654, -2.56494936, -3.25809654, -2.56494936,
       -2.56494936, -3.25809654, -2.56494936, -2.56494936, -2.56494936,
       -3.25809654, -2.56494936, -3.25809654, -2.56494936, -2.56494936,
       -2.56494936, -1.87180218])
>>> p1V   #求的是p(w|C1),-1.65822808=log(（stupid在侮辱文档1、3、5中stupid出现的总次数）/（侮辱文档中的总词条数）)=log(4/21)）
array([-3.04452244, -3.04452244, -3.04452244, -2.35137526, -2.35137526,
       -3.04452244, -2.35137526, -3.04452244, -2.35137526, -3.04452244,
       -3.04452244, -3.04452244, -2.35137526, -2.35137526, -2.35137526,
       -2.35137526, -2.35137526, -3.04452244, -1.94591015, -3.04452244,
       -2.35137526, -2.35137526, -3.04452244, -1.94591015, -3.04452244,
       -1.65822808, -3.04452244, -2.35137526, -3.04452244, -3.04452244,
       -3.04452244, -3.04452244])

解释：

>>> numTrainDocs=len(trainMat)
>>> numTrainDocs
6
>>> numWords=len(trainMat[0])
>>> numWords
32
>>> from numpy import *
>>> p0Num=ones(numWords);p1Num=ones(numWords);p0Demo=2.0;p1Demo=2.0
>>> p0Num
array([ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., 1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., 1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.])
>>> for i in range(numTrainDocs):
...     if listClasses[i]==1:
...         p1Num+=trainMat[i]
...         p1Demo+=sum(trainMat[i])
...     else:
...         p0Num+=trainMat[i]
...         p0Demo+=sum(trainMat[i])
...
>>> p0Num
array([ 2.,  2.,  2.,  1.,  1.,  2.,  2.,  2.,  1.,  2.,  2.,  2.,  1., 1.,  3.,  1.,  1.,  2.,  1.,  2.,  2.,  1.,  2.,  2.,  2.,  1., 2.,  1.,  2.,  2.,  2.,  4.])
>>> p0Demo
26.0
>>> sum(p0Num)
56.0
>>> p1Num
array([ 1.,  1.,  1.,  2.,  2.,  1.,  2.,  1.,  2.,  1.,  1.,  1.,  2., 2.,  2.,  2.,  2.,  1.,  3.,  1.,  2.,  2.,  1.,  3.,  1.,  4., 1.,  2.,  1.,  1.,  1.,  1.])
>>> p1Demo
21.0
>>> sum(p1Num)
51.0

#朴素贝叶斯分类函数
def classifyNB(vec2Classify,p0Vec,p1Vec,pClass1):  #vec2Classify表示要分类的向量
    p1=sum(vec2Classify*p1Vec)+log(pClass1)  #这里的相乘是指对应元素相乘，即先将两个向量中的第1个元素相乘，然后将第2个元素相乘，以此类推，接下来将词汇表中所有词的对应值相加，然后将该值家到类别的对数频率上。
    p0=sum(vec2Classify*p0Vec)+log(1.0-pClass1)
    if p1>p0:
        return 1
    else:
        return 0
def testingNB():
    listOPosts,listClasses=loadDataSet()
    myVocabList=createVocabList(listOPosts)
    trainMat=[]
    for postinDoc in listOPosts:
         trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList,postinDoc))
    p0V,p1V,pAb=trainNBO(array(trainMat),array(listClasses))
    testEntry=['love','my','dalmation']
    thisDoc=array(setOfWords2Vec(myVocabList,testEntry))
    print testEntry,'classified as:',classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb)
    testEntry=['stupid','garbage']
    thisDoc=array(setOfWords2Vec(myVocabList,testEntry))
    print testEntry,'classified as:',classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb)

将上述代码添加到bayes.py文件中，在python提示符下输入：

>>> reload(bayes)
<module 'bayes' from 'bayes.pyc'>
>>> bayes.testingNB()
['love', 'my', 'dalmation'] classified as: 0
['stupid', 'garbage'] classified as: 1