1.16个硬币，A和B轮流拿走一些，每次拿走的个数只能是1，2，4中的一个数。谁最后拿硬币谁输。问：A或B有无策略保证自己赢？
很明显，当剩余个数为1时，下一个拿的必输，所以这是一步死棋，可以推测出对应用的三个杀棋２，３，５。如果对应的硬币数，取走１，２或者４后，剩下的硬币数均为杀棋，则这里的硬币数就是死棋。按这样的规则倒推。
集合状态：死棋(1),杀棋(2,3,5)。
当剩下数量为4时，分别取走１，２后，剩余数量对应为3,2，３,2都是杀棋，所以4是死棋，推测出5,6,8是杀棋。
集合状态：死棋(1,4),杀棋(2,3,5,6,8)。
当剩余数量为7时，剩余数量可能为６，５，３，都是杀棋，所以７是死棋，８,9,11是杀棋。
状态：死棋(1,4,7)，杀棋(2,3,5,6,8,9,11)。
...
按上面的步骤最终得到下面的两个集合，死棋(1,4,7,10,13,16)，杀棋(2,3,5,7,8.9,11,12,14,15)。最开始剩余为16，是死棋，谁先拿谁输。
死棋序列是一个等差数列，相邻的数字相差3, 这里巧合呢？还是巧合呢？按这样的规律，可以推测出硬币数量很多的情况。
2.有三个桶，两个大的可装8斤的水，一个小的可装3斤的水，现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶，小桶空着，如何把这16斤水分给4个人，每人4斤。没有其他任何工具，4人自备容器，分出去的水不可再要回来。
表示为880，接下来，将一个大桶的水倒入小桶中，倒满，表示为853，（第2个大桶减3，小桶加3）则过程如下：
880——853：将3斤给第1个人，变为850（此时4人分别有水3-0-0-0）
850——823：将2斤给第2个人，变为803（此时4人分别有水3-2-0-0）
803——830——533——560——263——281：将1斤给第1个人，变为280（此时4人分别有水4-2-0-0）
280——253——703——730——433——460——163：将1斤给第3个人，变为063（此时4人分别有水4-2-1-0）
063——081：将1斤给第4个人，变为080（此时4人分别有水4-2-1-1）
080——053——350——323：将2斤给第2个人，将2个3斤分别给第3、4个人，（此时4人分别有水4-4-4-4）
个人思路：880时，肯定要分3斤出去，现在变成850。既然我们倒出了一个3斤，后面肯定还要倒出一个1斤的。所以问题的关键在于，如何分出1斤。多试几次就会发现，850时如果不分水出去或者分出去3斤，后续的变化很少，所以这一次我们分出2斤，现在剩余803，这
时可选择的变换情况就比较多了。现在开始倒推，可以分出1斤水的情况有，740、263、272，只有这三种情况了。观察这几组数字，第二组中6是3的倍数，比较容易从803－〉263。分析到这里，后面也变简单了。
3.你让工人为你工作七天，回报是一根金条。这根金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
按照1：2：4的比例分。
第一天：给1。
第二天：把1拿回来，给2。
第三天：把1给他，共给3。
第四天：把1+2拿回来，给4。
第五天：把1给他，共给5。
第六天：把1拿回来，把2给他，共给6。
第七天：把1给他，共给7。
4.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？
a绳从两头烧，同时b绳从一头烧，当a绳烧尽时，灭掉b绳，同时c绳从两头烧，在c绳烧尽时，b绳从两头烧，结束时即为1小时15分钟。
5.据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？
11-7=4(11两勺舀满,倒入7两勺直到满,则11两勺内剩4两,7两勺清空,把11两勺内剩的4两倒入7两勺内,则7两勺内少3两)
11-3=8(11两勺内装满,倒入装有4两的7两勺内,则11两勺内剩8两,清空7两勺)
8-7=1(把11两勺内剩的8两倒入7两勺内直到满,则11两勺内剩1两,清空7两勺,把11两勺内剩的1两倒入7两勺内)
11-6=5(11两勺内装满,倒入装有1两的7两勺内直到满,则11两勺内剩5两,清空7两勺,把11两勺内剩的5两倒入7两勺)
11-2=9(11两勺装满,倒入装有5两的7两勺直到满,则11两勺内剩9两)
9-7=2(清空7两勺,用11两勺内剩的9两把7两勺装满,则11两勺内剩2两,可以拿出卖了)
6.如果门外有三个开关，门是紧锁的，只能开一次门，如何知道门内三盏灯对应哪三盏？
打开第一个开关约2分钟，关上，再开第二个开关．
开门进去判断．
亮着的是第二个开关控制的．
剩下两个，一个灯泡是热的，那是第一个开关控制的．
一个是冷的，那是第三个开关控制的．
因为灯泡会开2分钟后会很热，进门后不会马上冷却．
7.只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来 吗?
将中间的一个杯子的水倒入右边三个空杯子的中间即可
8.想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
这是镜子与人的相对位置有关，站在镜子前，与镜面相差了180度，如果你背对着镜子，左右就不会颠倒了。如果把镜子平放在地上，人站在上面，上下也就颠倒了。