Python数据挖掘建模 chapter_8 时间序列算法

1.常用时间序列模型

平滑法	移动平滑法，指数平滑法
趋势拟合法	线性拟合，曲线拟合
组合模型	受长期趋势，季节变动，周期变动，不规则变动等要素影响
AR模型	以前q期序列值为自变量
MA模型	随机变量与前q期随机扰动有关
ARMA模型	与前q期序列值和随机扰动有关
ARIMA模型	适用于差分平稳序列
ARCH模型	可准确模拟序列值波动变化
GARCH模型	广义ARCH模型，可反映序列长期记忆性、信息非对称性

2.预处理

平稳性检验：时序图检验、自相关图检验、单位更检验

非随机性检验

3.

数据举例

date	sale_num
2015/1/1	3023
2015/1/2	3039
2015/1/3	3056
2015/1/4	3138
2015/1/5	3188
2015/1/6	3224
2015/1/7	3226
2015/1/8	3029
2015/1/9	2859
2015/1/10	2870
2015/1/11	2910
2015/1/12	3012
2015/1/13	3142
2015/1/14	3252

#-*- coding: utf-8 -*-

import pandas as pd

#参数初始化
discfile = 'data.xls'
forecastnum = 5

#读取数据，指定日期列为指标
data = pd.read_excel(discfile, index_col = u'date')

#时序图
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] #用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False #用来正常显示负号
data.plot()
plt.show()

#自相关图
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
plot_acf(data).show()

#平稳性检测
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller as ADF
print(u'原始序列的ADF检验结果为：', ADF(data[u'sale_num']))
#返回值依次为adf、pvalue、usedlag、nobs、critical values、icbest、regresults、resstore

D_data = data.diff().dropna()
D_data.columns = [u'销量差分']
D_data.plot() #时序图
plt.show()
plot_acf(D_data).show() #自相关图
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_pacf
plot_pacf(D_data).show() #偏自相关图
print(u'差分序列的ADF检验结果为：', ADF(D_data[u'销量差分'])) #平稳性检测

#白噪声检验
from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox
print(u'差分序列的白噪声检验结果为：', acorr_ljungbox(D_data, lags=1)) #返回统计量和p值

from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA

data[u'sale_num'] = data[u'sale_num'].astype(float)
#定阶
pmax = int(len(D_data)/10) 
qmax = int(len(D_data)/10) 
bic_matrix = [] #bic矩阵
for p in range(pmax+1):
  tmp = []
  for q in range(qmax+1):
    try: 
      tmp.append(ARIMA(data, (p,1,q)).fit().bic)
    except:
      tmp.append(None)
  bic_matrix.append(tmp)

bic_matrix = pd.DataFrame(bic_matrix) #从中可以找出最小值

p,q = bic_matrix.stack().idxmin() #先用stack展平，然后用idxmin找出最小值位置。
print(u'BIC最小的p值和q值为：%s、%s' %(p,q)) 
model = ARIMA(data, (p,1,q)).fit() #建立ARIMA(0, 1, 1)模型
model.summary2() #给出一份模型报告
model.forecast(5) #作为期5天的预测，返回预测结果、标准误差、置信区间。