Kaggle实战之一回归问题

时间：2022-07-24 15:39:57

0. 前言

1.任务描述

  • 预测任务：根据某时刻房价相关数据，预测区域内该时刻任一街区的平均房价，决定是否对投资该街区的房子。
  • 评估函数：RMSE

评估函数：RMSE即损失函数，范数越大，越注重预测值误差大的样例

  • 工具：ipython notebook

2.数据概览

整体概况

用 python 的pandas包导入样本数据，查看前五行，每一行表示一个街区，包含十项数据特征：

经度 维度 房龄 房间数 卧室数 人口数 家庭数 收入 房价 临海
-122.23 37.88 41 880 129 322 126 8.3252 452600 NEAR BAY
-122.22 37.86 21 7099 1106 2401 1138 8.3014 358500 NEAR BAY
-122.24 37.85 52 1467 190 496 177 7.2574 352100 NEAR BAY
-122.25 37.85 52 1274 235 558 219 5.6431 341300 NEAR BAY
-122.25 37.85 52 1627 280 565 259 3.8462 342200 NEAR BAY

其中房价一列实际是此次任务的 label， 查看数据基本情况：

RangeIndex: 20640 entries, 0 to 20639

Data columns (total 10 columns):
longitude             20640 non-null float64
latitude              20640 non-null float64
housing_median_age    20640 non-null float64
total_rooms           20640 non-null float64
total_bedrooms        20433 non-null float64
population            20640 non-null float64
households            20640 non-null float64
median_income         20640 non-null float64
median_house_value    20640 non-null float64
ocean_proximity       20640 non-null object
dtypes: float64(9), object(1)

可以看到一共有 20640 行记录，注意到其中 total_rooms 属性有207行缺失，ocean_proximity 属性是 object 类型，查看该属性的统计情况：

<1H OCEAN     9136
INLAND        6551
NEAR OCEAN    2658
NEAR BAY      2290
ISLAND           5

对9项数值型属性画直方图，感受下每个属性的分布情况：

Kaggle实战之一回归问题

可以看到 housing_median_age、median_house_value、median_income 有明显的翘尾情况，说明这三个属性在数据收集阶段，做过被截断处理。median_house_value 作为此次任务的预测目标值，它的截断处理在实际情况中可能是个问题，因为它意味着你模型的预测值可能无法超过这个上限。上图还可以看出有四项属性属于“长尾分布”的情况，一般来说，机器学习的模型更喜欢类似正态分布的“钟型”特征。

可视化

人脑非常擅长图像视觉的信息处理。用经度纬度确定地理位置，用圆圈大小表示人口数量，用热力图表示房价高低，再从外部导入一张经纬度吻合的地图，可以得到一张可视化的数据图：

Kaggle实战之一回归问题

可以看到海景房房价普遍偏高，但是北部区域是个例外，说明临海距离应该是个很好的特征。另外，人口聚集地中心区域，房价也相应偏高，是不是做聚类之后，计算到聚类中心的距离也是一个很好的特征呢？

相关性计算

相关性既包括特征与label的相关性，也包括特征之间的相关性。首先看特征与 label 之间的皮尔逊系数：

median_income         0.687160
total_rooms           0.135097
housing_median_age    0.114110
households            0.064506
total_bedrooms        0.047689
population           -0.026920
longitude            -0.047432
latitude             -0.142724
 

观察房价与收入的二维图：

Kaggle实战之一回归问题

总体上，房价与收入具有很强的相关性，收入越高，该地区的房价也越高。但是也有一些收入较高，但是房价很低，或者收入较低，房价奇高的点，可能是异常点，需要从训练数据中去除。

3. 数据准备

随机采样

测试集从数据集中分离而来，大小一般设置为全部数据的20%。分离的办法可以随机取，有点是采样均匀，缺点是每次取出的测试集可能不一样。要克服这个缺点，在随机取的时候，可以固定随机数种子。其他的方法还有根据某列属性的尾号或者 md5 来划分，优点是每次运行的测试集是固定的，确定是要确保尾号或者 md5 数值是均匀分布的，并且与 label 不存在相关性。在工业界，上线算法ab分桶时，常常也用类似的方法，比如按照用户id尾号分流、按照用户id的md5分流等，特别要注意未登录用户的分桶情况，因为未登录用户与点击率是有相关性的。

分组按比例随机采样

随机产生测试集，可能有的一个弊端是，重要属性的部分区间可能丢失。举个极端的例子，在所有分类模型中，label是最重要的属性，假设100个样本中只有2个正样本，则有很大概率训练样本全部是负样本。这个任务中，median_income 属性是决定房价的一个重要特征，在直方图中，可以看到收入大于7.5的样本已经比较稀疏了。如果完全按照随机采样方法产生训练样本和测试样本，有可能训练样本中完全不包含收入大于7.5的样本，这对于模型训练是很不利的。

解决的方法很简单，将 median_income 进行分组，每组里面按照0.2的比例抽取测试样本。分组的时候，注意每组里面样本数量不能太少，可以参考如下处理方法：

group = ceil(min(median\_income,7.5) / 1.5)

将 median_income 分为5组，每组按比例采样，这样处理的结果是，测试样本在 median_income 的分布，比当做整体（一组）完全随机采样的方法，更符合整体分布。

数据预处理

  • 空值处理：数据清洗包括，total_rooms 用中位数代替，ocean_proximity 用one-hot-encode编码转为数值型，one-hot-encode与直接编码为 [0,1,2,3..] 相比，不会引入相似或者相近的意义。比如 2 和 3 在数值上相近，但是它们各自表示的NEAR BAY与INLAND属性项并不存在实质的相似关系（尽管有这个可能）。
  • 构造特征：数据集里因为不同district里户数不同，所以 total_rooms、total_bedrooms、population 这些属性可能没有太大的意义，而每户的房间数、卧室数、人数相关性则较，所有在数据集中可以新增这些特征。
  • 归一化：数值型特征的一个特点是，不同的属性取值范围差别极大，对模型学习、正则项设置不利。有两种简单的方法可以应对这种情况：变换到0-1区间的归一化或者标准正态分布。前者对异常点非常敏感，如果存在某个值比正常值区间距离很远，这种处理会导致正常数据点分布过于集中；后者对过于集中的数据分布敏感，如果原数据集方差很小，除以近0的数值容易导致精度失真。
  • 偏度处理：在大部分数值型特征中，通常分布不符合正态分布，而是类似于“长尾”。例如房价中，低价占大部分，豪宅属于小部分。应对这种数据分布，一般可以通过神奇的log化处理转化类近似正态分布。

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4. 模型训练

训练集和测试集

先用线性回归模型在训练集上训练，然后用训练好的模型再次预测训练集的label，计算RMSE为6.8w刀，MAE误差为4.9w刀，模型明显underfitting。解决的方法有：用复杂模型、用更好的特征、用更弱的约束。

改用决策树模型进行训练，得到训练集的误差为0.0，在测试集中误差极大 。在回归问题里，百分百完全预测准确基本是不可能的，说明模型存在过拟合现象。解决的方法有：用简单模型、用更大的数据量、更强的约束、ensemble方法等。为了更好评估过拟合情况，可以用 K-fold 进行交叉验证。基本过程如下：把全部数据集随机分成K份，每次挑选其中K-1份训练数据，剩下一份作为测试集计算误差，总共重复K次。相比于只划分一份训练集和测试集，这种方法更加健壮。

随机森林模型是多个决策树模型ensemble后的结果，比单个决策树模型具有更强抗overfitting的能力。改用随机森林模型进行训练，发现结果好得多，但是测试集误差依旧远远大于训练集误差，说明模型还需要更强的约束。为了找到较好的约束参数，可以采用grid search方法。

grid search

模型的超参可能有多个，每个有多种选择，由此形成了参数网格grid。前面讲过用交叉验证的方法可以评估一个模型的效果，以上两种方法结合，可以让模型遍历每个网格点，用交叉验证的方法得到该网格点的模型预测误差，从而找到表现最好的模型。最终找的的较好超参是 max_features 为6，n_estimators 为 30, RMSE 49900。

5. kaggle实战

准确率top4%的 kenerl 地址链接，真实的数据集和本文以上描述有所区别

数据处理

  • outliers直接用边界值去除，注意去除过程也是也风险的。
  • 分析target分布，发现有偏斜，用log转化为近似正态分布

特征工程

  • 空值处理。空值的处理方法要因地制宜，主要有：转换为某个固定字符串如“None”或者用0代替；以用近邻记录该特征的中位数代替；通过其他特征推断；用数据集中最常出现的值代替；部分可以移除等
  • 类型转换。数值型特征可能表示category信息，统一转化为str类型。
  • 编码。所有类别特征都转化为one hot encode，对于可能包含顺序关系的，额外添加label encode编码。
  • 添加特征。在现有特征上，变换添加可能对预测目标有强关联的特征。
  • Box-Cox变换。对偏度大于0.75的数值型特征进行Box-Cox变换（类似于log），转换为近正态分布。

Kaggle实战之一回归问题

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模型训练

  • 先后应用LASSO Regression、Elastic Net Regression、Kernel Ridge Regression、Gradient Boosting Regression、XGBoost、LightGBM基础模型，注意部分模型对scale较敏感，应先经过RobustScaler处理。

Stacking models

  • 最简单的方法，以上模型预测值取平均，可以得到比单个模型好的预测效果。
  • 次简单的方法，因为不同模型精度不一样，理应取不同的权重，上面直接取平均太粗暴，改用 regression 来训练权重。所以训练集还需要划分出一部分数据，用来训练lasso regression模型。

Ensembling

  • 用 ElasticNet、KernelRidge、 GradientBoostingRegressor 做底层模型，用 lasso regression 来得到每个模型的权重，Stacking models RMSE loss：0.07815
  • 用 XGBRegressor 单模型得分RMSE loss：0.07851
  • 用 LGBMRegressor 单模型得分RMSE loss： 0.07194
  • 最后拍个权重，求平均：stacked_pred*0.70 + xgb_pred*0.15 + lgb_pred*0.15 得到最终预测RMSE loss： 0.07524

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