高斯相关内容

一维高斯分布

若随机变量 X X服从一个均值为 μ ,方差为 σ 的概率分布，

X=N(μ,σ2)

其概率密度为

f(x)=1σ2π−−√e−(x−μ)22σ2

多元高斯分布

N维随机变量 X=[X1,X2,⋯XN] 服从多变量高斯分布

X=N(μ,Σ)

其中均值向量

μ=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢μ1μ2⋮μN⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥

协方差矩阵

Σ=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢σ21σ2σ1⋮σNσ1σ1σ2σ22⋮σNσ2⋯⋯⋯⋯σ1σNσ2σN⋮σ2N⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥

概率密度为

fx(x1,⋯,xN)=1(2π)k|Σ|−−−−−−−√exp(−12(x−μ)TΣ−1(x−μ))

这里 x 和 μ 都是向量。
可以知道，每个 Xi 都是一个单独的高斯分布 Xi=N(μi,σ2i) 。

高斯过程

具体什么是高斯过程并不清楚，只是简单说一下如何使用高斯过程来进行回归。