hdu 5945 Fxx and game(单调队列优化DP)

时间:2021-11-21 13:40:26

题目链接:hdu 5945 Fxx and game

题意:

让你从x走到1的位置,问你最小的步数,给你两种走的方式,1.如果k整除x,那么你可以从x走一步到k。2.你可以从x走到j,j+t<=x

题解:

看这个数据规模,多半要用O(N)的做法,比赛的时候我当时用的贪心,但这肯定是错的,最终FST了,当时不会单调队列。

我们设dp[i],表示走到i的最小步数,那么就有dp[i]=min{dp[i/k](k|i),dp[j]+1(j+t<=x)}。

对于第一项,我们直接判断一下就行了,对于第二项,我们可以用单调队列来优化。

 #include<bits/stdc++.h>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
using namespace std; const int N=1e6+;
int x,k,_,t,dp[N],Q[N]; int main()
{
scanf("%d",&_);
while(_--)
{
scanf("%d%d%d",&x,&k,&t);
int head=,tail=;
dp[]=,Q[++tail]=;
F(i,,x)
{
while(head<tail&&Q[head]+t<i)head++;
dp[i]=dp[Q[head]]+;
if(i%k==)dp[i]=min(dp[i],dp[i/k]+);
while(head<tail&&dp[Q[tail]]>dp[i])tail--;
Q[++tail]=i;
}
printf("%d\n",dp[x]);
}
return ;
}