4012: [HNOI2015]开店
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Description
风见幽香有一个好朋友叫八云紫，她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到
人生哲学。最近她们灵机一动，打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱。这样的
想法当然非常好啦，但是她们也发现她们面临着一个问题，那就是店开在哪里，面
向什么样的人群。很神奇的是，幻想乡的地图是一个树形结构，幻想乡一共有 n
个地方，编号为 1 到 n，被 n-1 条带权的边连接起来。每个地方都住着一个妖怪，
其中第 i 个地方的妖怪年龄是 x_i。妖怪都是些比较喜欢安静的家伙，所以它们并
不希望和很多妖怪相邻。所以这个树所有顶点的度数都小于或等于 3。妖怪和人一
样，兴趣点随着年龄的变化自然就会变化，比如我们的 18 岁少女幽香和八云紫就
比较喜欢可爱的东西。幽香通过研究发现，基本上妖怪的兴趣只跟年龄有关，所以
幽香打算选择一个地方 u（u为编号），然后在 u开一家面向年龄在 L到R 之间（即
年龄大于等于 L、小于等于 R）的妖怪的店。也有可能 u这个地方离这些妖怪比较
远，于是幽香就想要知道所有年龄在 L 到 R 之间的妖怪，到点 u 的距离的和是多
少（妖怪到 u 的距离是该妖怪所在地方到 u 的路径上的边的权之和） ，幽香把这个
称为这个开店方案的方便值。幽香她们还没有决定要把店开在哪里，八云紫倒是准
备了很多方案，于是幽香想要知道，对于每个方案，方便值是多少呢。
Input
第一行三个用空格分开的数 n、Q和A，表示树的大小、开店的方案个数和妖
怪的年龄上限。
第二行n个用空格分开的数 x_1、x_2、…、x_n，x_i 表示第i 个地点妖怪的年
龄，满足0<=x_i<A。(年龄是可以为 0的，例如刚出生的妖怪的年龄为 0。)
接下来 n-1 行，每行三个用空格分开的数 a、b、c，表示树上的顶点 a 和 b 之
间有一条权为c(1 <= c <= 1000)的边，a和b 是顶点编号。
接下来Q行，每行三个用空格分开的数 u、 a、 b。对于这 Q行的每一行，用 a、
b、A计算出 L和R，表示询问“在地方 u开店，面向妖怪的年龄区间为[L,R]的方
案的方便值是多少”。对于其中第 1 行，L 和 R 的计算方法为：L=min(a%A,b%A),
R=max(a%A,b%A)。对于第 2到第 Q行，假设前一行得到的方便值为 ans，那么当
前行的 L 和 R 计算方法为： L=min((a+ans)%A,(b+ans)%A),
R=max((a+ans)%A,(b+ans)%A)。
Output
对于每个方案，输出一行表示方便值。
Sample Input
10 10 10
0 0 7 2 1 4 7 7 7 9
1 2 270
2 3 217
1 4 326
2 5 361
4 6 116
3 7 38
1 8 800
6 9 210
7 10 278
8 9 8
2 8 0
9 3 1
8 0 8
4 2 7
9 7 3
4 7 0
2 2 7
3 2 1
2 3 4
0 0 7 2 1 4 7 7 7 9
1 2 270
2 3 217
1 4 326
2 5 361
4 6 116
3 7 38
1 8 800
6 9 210
7 10 278
8 9 8
2 8 0
9 3 1
8 0 8
4 2 7
9 7 3
4 7 0
2 2 7
3 2 1
2 3 4
Sample Output
1603
957
7161
9466
3232
5223
1879
1669
1282
0
957
7161
9466
3232
5223
1879
1669
1282
0
HINT
满足 n<=150000,Q<=200000。对于所有数据，满足 A<=10^9
可以说比较裸了
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define ll long long
#define maxn 300005
using namespace std;
inline int read() {
int x=,f=;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*+ch-'';
return x*f;
}
ll n,Q,A;
ll a[maxn];
struct Edge {
int nxt[maxn],head[maxn],cnt,to[maxn],w[maxn];
Edge() {memset(head,-,sizeof(head));}
void add(int u,int v,int W) {nxt[cnt]=head[u];to[cnt]=v;w[cnt]=W;head[u]=cnt++;}
}e1;
ll rt=,sz[maxn],f[maxn],vis[maxn],sum,fa[maxn][];
ll dis[maxn][],dep[maxn];
int up[maxn];
void dfs(int x,int pre) {
for(int i=;i<=;i++) {
if((<<i)>=dep[x]) break;
fa[x][i]=fa[fa[x][i-]][i-];
dis[x][i]=dis[fa[x][i-]][i-]+dis[x][i-];
}
for(int i=e1.head[x];i>=;i=e1.nxt[i]) {
int to=e1.to[i];if(to==pre) continue;
fa[to][]=x;dis[to][]=e1.w[i];
dep[to]=dep[x]+;dfs(to,x);
}
}
int getdis(int x,int y) {
if(!x||!y) return ;
if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
int t=dep[x]-dep[y];ll d=;
for(int i=;i>=;i--) if(t&(<<i)) d+=dis[x][i],x=fa[x][i];
for(int i=;i>=;i--) {
if(fa[x][i]!=fa[y][i]) {
d+=dis[x][i]+dis[y][i];
x=fa[x][i],y=fa[y][i];
}
} if(y!=x) d+=dis[x][]+dis[y][];
return d;
}
void findrt(int x,int pre) {
sz[x]=f[x]=;
for(int i=e1.head[x];i>=;i=e1.nxt[i]) {
int to=e1.to[i];if(to==pre||vis[to]) continue;
findrt(to,x);sz[x]+=sz[to];
f[x]=max(f[x],sz[to]);
}
f[x]=max(f[x],sum-sz[x]);if(f[rt]>f[x]) rt=x;
return ;
}
struct Node {
ll val,sum,sumf,cnt;
bool operator <(const Node tmp) const {return val<tmp.val;}
};
vector<Node> sta[maxn];
void dfs1(int x,int pre,int root) {
sta[root].push_back((Node){a[x],getdis(x,root),(up[root]?getdis(x,up[root]):),});
for(int i=e1.head[x];i>=;i=e1.nxt[i]) {
int to=e1.to[i];if(to==pre||vis[to]) continue;
dfs1(to,x,root);
}
}
void build(int x) {
vis[x]=;dfs1(x,,x);
sta[x].push_back((Node){-,,,});
sort(sta[x].begin(),sta[x].end());
int SZ=sta[x].size();
for(int i=;i<SZ;i++) {
sta[x][i].sum+=sta[x][i-].sum;
sta[x][i].sumf+=sta[x][i-].sumf;
sta[x][i].cnt+=sta[x][i-].cnt;
}
for(int i=e1.head[x];i>=;i=e1.nxt[i]) {
int to=e1.to[i];if(vis[to]) continue;
sum=sz[to];rt=;findrt(to,);
up[rt]=x;build(rt);
}
}
ll lastans=;
ll query(int u,int L,int R) {
//cout<<u<<' '<<L<<' '<<R<<':'<<endl;
ll ans=,cans=;
for(int i=u;i;i=up[i]) {
int l=,r=sta[i].size()-;
while(l<=r) {
int mid=l+r>>;
if(sta[i][mid].val<=R) l=mid+;
else r=mid-;
}
int ed=l-;
l=,r=sta[i].size()-;
while(l<=r) {
int mid=l+r>>;
if(sta[i][mid].val<=L-) l=mid+;
else r=mid-;
}
int st=l-;
ans+=(sta[i][ed].sum-sta[i][st].sum);
if(i!=u) ans+=(sta[i][ed].cnt-sta[i][st].cnt)*getdis(i,u);
if(up[i]) ans-=(sta[i][ed].sumf-sta[i][st].sumf)+(sta[i][ed].cnt-sta[i][st].cnt)*getdis(u,up[i]);
}
return ans;
}
int main() {
n=read(),Q=read(),A=read();
for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
for(int i=;i<n;i++) {
int u=read(),v=read(),w=read();
e1.add(u,v,w);e1.add(v,u,w);
}
dep[]=;dfs(,);//cout<<getdis(2,8)<<endl;
sum=n;sz[]=f[]=;
findrt(,);build(rt);
while(Q--) {
int u=read(),aa=read(),bb=read();
int L=min((aa+lastans)%A,(bb+lastans)%A),R=max((aa+lastans)%A,(bb+lastans)%A);
lastans=query(u,L,R);
printf("%lld\n",lastans);
}
}