1、了解哈夫曼树的概念，掌握哈夫曼树的存贮结构和构造方法。
2、掌握哈夫曼树构造的算法，掌握哈夫曼树编码的形成及特点。
二. 实验内容与要求
1．设计哈夫曼树的存贮结构。
2. 自行设计若干个字符信息及权值，根据哈夫曼树的构造方法，建立一棵二叉树。
3. 根据建立的哈夫曼树，对其中字符信息进行哈夫曼编码，并输出其编码。
4. 实现提示：
首先定义哈夫曼树的存贮结构，再建立一棵哈夫曼树。最后根据哈夫曼树的编码规则，对其编码。
要求有相应的交互信息。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 50 //叶子节点数
#define M 2*N-1 //树中节点总数
typedef struct
{
char data[5]; //节点值
int weight; //权重
int parent; //双亲节点
int lchild; //左孩子节点
int rchild; //右孩子节点
} HTNode;
typedef struct
{
char cd[N]; //存放哈夫曼码
int start;
} HCode;
void CreateHT(HTNode ht[],int n)
{
int i,k,lnode,rnode;
int min1,min2;
for (i=0;i<2*n-1;i++)//所有节点的相关域置初值-1
ht[i].parent=ht[i].lchild=ht[i].rchild=-1;
for (i=n;i<2*n-1;i++)//构造哈夫曼树
{
min1=min2=32767;//lnode和rnode为最小权重的两个节点位置
lnode=rnode=-1;
for (k=0;k<=i-1;k++)
if (ht[k].parent==-1)//只在尚未构造二叉树的节点中查找
{
if (ht[k].weight<min1)
{
min2=min1;rnode=lnode;
min1=ht[k].weight;lnode=k;
}
else if (ht[k].weight<min2)
{
min2=ht[k].weight;rnode=k;
}
}
ht[lnode].parent=i;ht[rnode].parent=i;
ht[i].weight=ht[lnode].weight+ht[rnode].weight;
ht[i].lchild=lnode;ht[i].rchild=rnode;
}
}
void CreateHCode(HTNode ht[],HCode hcd[],int n)
{
int i,f,c;
HCode hc;
for (i=0;i<n;i++)//根据哈夫曼树求哈夫曼编码
{
hc.start=n;c=i;
f=ht[i].parent;
while (f!=-1) //循序直到树根节点
{
if (ht[f].lchild==c)//处理左孩子节点
hc.cd[hc.start--]='0';
else //处理右孩子节点
hc.cd[hc.start--]='1';
c=f;f=ht[f].parent;
}
hc.start++; //start指向哈夫曼编码最开始字符
hcd[i]=hc;
}
}
void DispHCode(HTNode ht[],HCode hcd[],int n)
{
int i,k;
int sum=0,m=0,j;
printf("输出哈夫曼编码及平均长度:\n");
printf("输出哈夫曼编码:");
printf("\n");
for (i=0;i<n;i++)
{
j=0;
printf(" %s:\t",ht[i].data);
for (k=hcd[i].start;k<=n;k++)
{
printf("%c",hcd[i].cd[k]);
j++;
}
m+=ht[i].weight;
sum+=ht[i].weight*j;
printf("\n");
}
printf("平均长度=%g\n",1.0*sum/m);
}
void main()
{
int n=15,i,j;
char *str[]={"The","of","a","to","and","in","that","he","is","at","on","for","His","are","be"};
int fnum[]={1192,677,541,518,462,450,242,195,190,181,174,157,138,124,123};
HTNode ht[M];
HCode hcd[N];
{
printf("\n\n********************************************************");
printf("\n\n********************************************************");
printf("\n*** 哈弗曼树的操作 ***\n\n");
printf("*** 请选择： ***\n\n");
printf("*** 1:哈夫曼树的字符信息 ***\n\n");
printf("*** 2:哈夫曼树对应权值 ***\n\n");
printf("*** 3:哈夫曼编码及平均长度: ***\n\n");
printf("*** 0:退出 ***");
printf("\n\n********************************************************");
printf("\n\n********************************************************");
}
while(1)
{
printf("\n选择进行的操作");
do
{
scanf("%d",&j);
if(j<0||j>3)
printf("输入错误，请重新输入\n");
}while(j<0||j>3);
switch(j)
{ case 1: printf("哈夫曼树的字符信息：The,of,a,to,and,in,that,he,is,at,on,for,His,are,be");
printf("\n");
break;
case 2:
printf("哈夫曼树对应的权值:1192,677,541,518,462,450,242,195,190,181,174,157,138,124,123");
printf("\n");
break;
case 3: for (i=0;i<n;i++)
{
strcpy(ht[i].data,str[i]);
ht[i].weight=fnum[i];
}
CreateHT(ht,n);
CreateHCode(ht,hcd,n);
DispHCode(ht,hcd,n);
printf("\n");
break;
case 0: break;
default:
printf("输入错误，请重新输入：");
break;
}
}
}