转载:
http://www.cnblogs.com/haippy/archive/2012/09/02/2668099.html
https://zh.wikipedia.org/zh/%E7%BA%A2%E9%BB%91%E6%A0%91
红黑树和avl树一样，是二叉平衡搜索树，目前内核中已经找不到avl树的代码，二叉平衡搜索树都是用红黑树的接口，因此红黑树还是比较重要的。在代码实现上，红黑树的节点插入和删除较avl树复杂，主要难度是在树的旋转和node的着色，这方面中文wiki上讲的已经很清楚，可以参考上面的链接，需要静下心来看。下面的内容给出红黑树的调用实例，达到帮助读者理解红黑树接口和阅读内核源码的目的。
正文：
Linux 内核红黑树的实现代码位于：lib/rbtree.c，同时头文件在 include/linux/rbtree.h 中，内核中很多模块都使用了红黑树，详细介绍参见内核文档 Documentation/rbtree.txt。
内核中红黑树定义如下：
1 struct rb_node 2 { 3 unsigned long rb_parent_color; 4 #define RB_RED 0 5 #define RB_BLACK 1 6 struct rb_node *rb_right; 7 struct rb_node *rb_left; 8 } __attribute__((aligned(sizeof(long)))); 9 10 struct rb_root 11 { 12 struct rb_node *rb_node; 13 };
在这里，重点需要理解rb_parent_color这个成员，粗略一看，这里似乎没有定义颜色的域，但这就是这里红黑树实现的一个巧妙的地方。rb_parent_color这个域其实同时包含了颜色信息以及父亲节点的指针，因为该域是一个long的类型，需要大小为sizeof(long)的对齐，那么在一般的32位机器上，其后两位的数值永远是0，于是可以拿其中的一位来表示颜色。事实上，这里就是使用了最低位来表示颜色信息。明白了这点，那么以下关于父亲指针和颜色信息的操作都比较容易理解了，其本质上都是对rb_parent_color的位进行操作。
1 #define rb_parent(r) ((struct rb_node *)((r)->rb_parent_color & ~3)) //低两位清0 2 #define rb_color(r) ((r)->rb_parent_color & 1) //取最后一位 3 #define rb_is_red(r) (!rb_color(r)) //最后一位为0？ 4 #define rb_is_black(r) rb_color(r) //最后一位为1？ 5 #define rb_set_red(r) do { (r)->rb_parent_color &= ~1; } while (0) //最后一位置0 6 #define rb_set_black(r) do { (r)->rb_parent_color |= 1; } while (0) //最后一位置1 7 8 static inline void rb_set_parent(struct rb_node *rb, struct rb_node *p) //设置父亲 9 { 10 rb->rb_parent_color = (rb->rb_parent_color & 3) | (unsigned long)p; 11 } 12 static inline void rb_set_color(struct rb_node *rb, int color) //设置颜色 13 { 14 rb->rb_parent_color = (rb->rb_parent_color & ~1) | color; 15 }
然后是几个宏定义：
1 #define RB_ROOT (struct rb_root) { NULL, } //初始根节点指针 2 #define rb_entry(ptr, type, member) container_of(ptr, type, member)//包含ptr的结构体指针 3 #define RB_EMPTY_ROOT(root) ((root)->rb_node == NULL) //判断树是否空 4 #define RB_EMPTY_NODE(node) (rb_parent(node) == node) //判断节点是否空，父亲是否等于自身 5 #define RB_CLEAR_NODE(node) (rb_set_parent(node, node)) //设置节点为空，父亲等于自身
常用接口：
__rb_rotate_left和__rb_rotate_right就是对红黑树进行的左旋和右旋操作。注意，代码中的第一个if语句中是=而不是==，意思是先赋值，然后再对该值判断是否为空，如果不为空的情况下才设置该节点的父亲。这样代码显得非常简洁，但如果以为是==的比较，则可能会感到困惑，不够他这里也使用了两个小括号进行提示，因为一般情况只需一个括号即可。
1 void __rb_rotate_left(struct rb_node *node, struct rb_root *root); 2 void __rb_rotate_right(struct rb_node *node, struct rb_root *root);
而rb_insert_color则是把新插入的节点进行着色，并且修正红黑树使其达到平衡。
1 void rb_insert_color(struct rb_node *, struct rb_root *);
插入节点时需要把新节点指向其父亲节点，这可以通过rb_link_node函数完成：
1 void rb_link_node(struct rb_node * node, struct rb_node * parent, struct rb_node ** rb_link);
删除节点则通过rb_erase进行，然后通过__rb_erase_color进行红黑树的修正。
1 void rb_erase(struct rb_node *, struct rb_root *); 2 void __rb_erase_color(struct rb_node *node, struct rb_node *parent, struct rb_root *root);
可以通过调用rb_replace_node来替换一个节点，但是替换完成后并不会对红黑树做任何调整，所以如果新节点的值与被替换的值有所不同时，可能会出现问题。
1 void rb_replace_node(struct rb_node *old, struct rb_node *new, struct rb_root *tree);
另外有几个进行红黑树遍历的函数，其原理均非常简单，本质上就是这里的求后继、前驱、最小值、最大值的函数实现，不过这里的代码实现非常简洁和巧妙。
1 extern struct rb_node *rb_next(const struct rb_node *); //后继 2 extern struct rb_node *rb_prev(const struct rb_node *); //前驱 3 extern struct rb_node *rb_first(const struct rb_root *);//最小值 4 extern struct rb_node *rb_last(const struct rb_root *); //最大值
实际使用：
在使用内核的红黑树时，需将 struct rb_node 结构包含在自己的数据结构中，比如：
1 struct mynode { 2 struct rb_node node; 3 char *string; 4 /*more stuff of your structure hereby*/ 5 };
可以通过container_of宏获取包含了 rb_node 结构的起始地址，也可以通过rb_entry(node, type, member),其实：
1 #define rb_entry(ptr, type, member) container_of(ptr, type, member)
首先是搜索节点，基本思想就是根据二叉查找树的查找过程进行：
1 struct mynode *my_search(struct rb_root *root, char *string) 2 { 3 struct rb_node *node = root->rb_node; 4 5 while (node) { 6 struct mynode *data = container_of(node, struct mynode, node); 7 int result; 8 9 result = strcmp(string, data->string); 10 11 if (result < 0) 12 node = node->rb_left; 13 else if (result > 0) 14 node = node->rb_right; 15 else 16 return data; 17 } 18 return NULL; 19 }
然后是插入节点，需要在插入一个数据之前先要查找到适合插入的位置，然后将节点加入到树中并将树调整到平衡状态：
1 int my_insert(struct rb_root *root, struct mynode *data) 2 { 3 struct rb_node **new = &(root->rb_node), *parent = NULL; 4 5 /* Figure out where to put new node */ 6 while (*new) { 7 struct mynode *this = container_of(*new, struct mynode, node); 8 int result = strcmp(data->string, this->string); 9 10 parent = *new; 11 if (result < 0) 12 new = &((*new)->rb_left); 13 else if (result > 0) 14 new = &((*new)->rb_right); 15 else 16 return 0; 17 } 18 19 /* Add new node and rebalance tree. */ 20 rb_link_node(&data->node, parent, new); 21 rb_insert_color(&data->node, root); 22 23 return 1; 24 }
释放某一节点空间：
1 void my_free(struct mynode *node) 2 { 3 if (node != NULL) { 4 if (node->string != NULL) { 5 free(node->string); 6 node->string = NULL; 7 } 8 free(node); 9 node = NULL; 10 } 11 }
综合上面的代码：
1 #define NUM_NODES 32 2 3 int main() 4 { 5 6 struct mynode *mn[NUM_NODES]; 7 8 /* *insert */ 9 int i = 0; 10 for (; i < NUM_NODES; i++) { 11 mn[i] = (struct mynode *)malloc(sizeof(struct mynode)); 12 mn[i]->string = (char *)malloc(sizeof(char) * 4); 13 sprintf(mn[i]->string, "%d", i); 14 my_insert(&mytree, mn[i]); 15 } 16 17 /* *search */ 18 struct rb_node *node; 19 for (node = rb_first(&mytree); node; node = rb_next(node)) 20 printf("key = %s\n", rb_entry(node, struct mynode, node)->string); 21 22 /* *delete */ 23 printf("delete node 20: \n"); 24 struct mynode *data = my_search(&mytree, "20"); 25 if (data) { 26 rb_erase(&data->node, &mytree); 27 my_free(data); 28 } 29 30 31 /* *delete again*/ 32 printf("delete node 10: \n"); 33 data = my_search(&mytree, "10"); 34 if (data) { 35 rb_erase(&data->node, &mytree); 36 my_free(data); 37 } 38 39 40 /* *delete once again*/ 41 printf("delete node 15: \n"); 42 data = my_search(&mytree, "15"); 43 if (data) { 44 rb_erase(&data->node, &mytree); 45 my_free(data); 46 } 47 48 /* *search again*/ 49 printf("search again:\n"); 50 for (node = rb_first(&mytree); node; node = rb_next(node)) 51 printf("key = %s\n", rb_entry(node, struct mynode, node)->string); 52 return 0; 53 }