小希的迷宫

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Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。
HDU 1272小希的迷宫（裸并查集，要判断是否构成环，是否是连通图）

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

Sample Output

Yes

Author

Gardon

注意点：

1.判断有没有构成环

2.判断是不是连通图

因为小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通

坑点：输入0 0，即迷宫没有点（树空）的时候，答案也是Yes

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define max_v 100005
int pa[max_v];
int rk[max_v];
int flag=1;
void make_set(int x)
{
    pa[x]=x;
    rk[x]=0;
}
int find_set(int x)
{
    if(x!=pa[x])
        pa[x]=find_set(pa[x]);
    return pa[x];
}
void union_set(int x,int y)
{
    x=find_set(x);
    y=find_set(y);
    if(x==y)
    {
        flag=0;
        return ;
    }
    if(rk[x]>rk[y])
        pa[y]=x;
    else
    {
        pa[x]=y;
        if(rk[x]==rk[y])
            rk[y]++;
    }

}
int main()
{
    int x,y,max_t=0;
    int a[max_v];
    int b[max_v][2],k=0;
    while(~scanf("%d %d",&x,&y))
    {
        if(x==-1&&y==-1)
            break;
        if(x==0&&y==0)
        {
            printf("Yes\n");
            flag=1;
            continue;
        }
        max_t=0;
        k=0;
        max_t=max(max_t,max(x,y));
        b[k][0]=x;
        b[k++][1]=y;
        memset(a,0,sizeof(a));
        a[x]=1;
        a[y]=1;
        while(~scanf("%d %d",&x,&y))
        {
            if(x+y==0)
                break;
            b[k][0]=x;
            b[k++][1]=y;
            max_t=max(max_t,max(x,y));
            a[x]=1;
            a[y]=1;
        }
        for(int i=1; i<=max_t; i++)
        {
            if(a[i]==1)
                make_set(i);
        }
        for(int i=0; i<k; i++)
        {
            union_set(b[i][0],b[i][1]);
            if(flag==0)
                break;
        }
        int tr;
        for(int i=1; i<=max_t; i++)
        {
            if(a[i]==1)
            {
                tr=find_set(i);
                break;
            }
        }
        for(int i=1; i<=max_t; i++)
        {
            if(a[i]==1)
            {
                if(find_set(i)!=tr)
                {
                    flag=0;
                    break;
                }
            }
        }
        if(flag==0)
        {
            printf("No\n");
        }
        else if(flag==1)
        {
            printf("Yes\n");
        }
        flag=1;
    }
}

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