NOI2002 洛谷 P1196 银河英雄传说

时间:2020-12-13 05:13:49

神奇的并查集问题

题目描述

公元五八○一年,地球居民迁移至金牛座α第二行星,在那里发表银河联邦

创立宣言,同年改元为宇宙历元年,并开始向银河系深处拓展。

宇宙历七九九年,银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压

顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征,气吞山河集团点名将杨

威利组织麾下三万艘战舰迎敌。

杨威利擅长排兵布阵,巧妙运用各种战术屡次以少胜多,难免恣生骄气。在

这次决战中,他将巴米利恩星域战场划分成30000列,每列依次编号为1, 2, …,

30000。之后,他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000,让第i号战舰处于

第i列(i = 1, 2, …, 30000),形成“一字长蛇阵”,诱敌深入。这是初始阵形。当

进犯之敌到达时,杨威利会多次发布合并指令,将大部分战舰集中在某几列上,

实施密集攻击。合并指令为M i j,含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列,作

为一个整体(头在前尾在后)接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰

队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增

大。 然而,老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中,他可以通

过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

在杨威利发布指令调动舰队的同时,莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战

舰分布情况,也会发出一些询问指令:C i j。该指令意思是,询问电脑,杨威利

的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中,如果在同一列中,那么它们之

间布置有多少战舰。

作为一个资深的高级程序设计员,你被要求编写程序分析杨威利的指令,以

及回答莱因哈特的询问。

最终的决战已经展开,银河的历史又翻过了一页……

输入输出格式

输入格式:

输入文件galaxy.in的第一行有一个整数T(1<=T<=500,000),表示总共有T

条指令。

以下有T行,每行有一条指令。指令有两种格式:

  1. M i j :i和j是两个整数(1<=i , j<=30000),表示指令涉及的战舰编号。

该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令,并且保证第i号战

舰与第j号战舰不在同一列。

  1. C i j :i和j是两个整数(1<=i , j<=30000),表示指令涉及的战舰编号。

该指令是莱因哈特发布的询问指令。

输出格式:

输出文件为galaxy.out。你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和

处理:

如果是杨威利发布的舰队调动指令,则表示舰队排列发生了变化,你的程序

要注意到这一点,但是不要输出任何信息;

如果是莱因哈特发布的询问指令,你的程序要输出一行,仅包含一个整数,

表示在同一列上,第i 号战舰与第j 号战舰之间布置的战舰数目。如果第i 号战

舰与第j号战舰当前不在同一列上,则输出-1。

输入输出样例

输入样例#1:
4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2
输出样例#1:
-1
1

说明

【样例说明】

战舰位置图:表格中阿拉伯数字表示战舰编号

NOI2002  洛谷 P1196 银河英雄传说

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<cstring>
using namespace std;
struct nd{
int fa;
int pos;
int len;
}qu[];
int T;
char ch;
int father(int x){
if(qu[x].fa!=x){
int k=qu[x].fa;//先保存父节点,以便状态压缩后再处理
qu[x].fa=father(qu[x].fa);//并查集压缩状态,直接指向根节点
qu[x].pos+=qu[k].pos-; //合并队列,记录x位置 //不保存k,先写这条再写上面压缩状态会出错,不能理解 }
return qu[x].fa;
}
void move(int a,int b){
int fa=father(a),fb=father(b);
qu[fa].fa=fb;
qu[fa].pos=qu[fb].len+;//战舰接在原有队列后面
qu[fb].len+=qu[fa].len;//先处理pos再处理新队列长度
return;
}
void ask(int a,int b){
int fa=father(a),fb=father(b);
if(fa!=fb){
printf("-1\n");
return;
}
printf("%d\n",abs(qu[a].pos-qu[b].pos)-);//-1很重要
return;
}
int main(){
int i,j;
for(i=;i<=;i++){//初始化
qu[i].fa=i;
qu[i].pos=;
qu[i].len=;
}
scanf("%d\n",&T);
while(T--){
// scanf("%c %d %d\n",&ch,&i,&j);
cin>>ch>>i>>j;
if(ch=='M'){
move(i,j);
}
if(ch=='C'){
ask(i,j);
}
}
return ;
}