判断一个32非负整数是否是4的次幂，如果是，是4的多少次幂

转载自：http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/6681216

将4的幂次方写成二进制形式后，很容易就会发现有一个特点：二进制中只有一个1（1在奇数位置），并且1后面跟了偶数个0； 因此问题可以转化为判断1后面是否跟了偶数个0就可以了。

       4的整数次幂的二进制数都为 (4)100、(16)10000、(64)1000000......

        另外，4的幂次方4^n也可以写为2^(2*n)，即也可以写为2的幂次方，当然就满足2的幂次方的条件了，即num & num-1==0。

        思路：首先用条件num & num-1==0来判断是否为2的幂次方，若不满足，则不是。若满足，在用条件num & 0x55555555来判断，若为真，则这个整数是4的幂次方，否则不是。

        使用递归来实现的代码如下：

[cpp] view plain copy

1. #include "stdio.h"  
2. #include "stdlib.h"  
3.   
4. bool fn(unsigned int x)      //判断x是否是4的幂次方  
5. {  
6.   if ( x & (x - 1) )         //判断x是否为2的幂次方  
7.       return false;  
8.   return x & 0x55555555;     //判断1是否在奇数位置上  
9. }  
10.   
11. int log4(int value)      //递归判断一个数是4的多少次方  
12. {  
13.     if (value == 1)  
14.         return 0;  
15.     else  
16.     {  
17.         value>>=1;       //往右移位  
18.         return 1+log4(value>>1);       //往右移位  
19.     }  
20. }  
21.   
22. int main(void)  
23. {  
24.     int num;  
25.     printf("请输入一个整数：");  
26.     scanf("%d",&num);  
27.     if(fn(num))     //使用与运算判断一个数是否是2的幂次方  
28.         printf("%d是4的%d次方！\n",num,log4(num));  
29.     else  
30.         printf("%d不是4的幂次方！\n",num);  
31.     system("pause");  
32.     return 0;  
33. }  

        使用非递归来实现的代码如下：

[cpp] view plain copy

1. #include "stdio.h"  
2. #include "stdlib.h"  
3.   
4. bool fn(unsigned int x)      //判断x是否是4的幂次方  
5. {  
6.   if ( x & (x - 1) )         //判断x是否为2的幂次方  
7.       return false;  
8.   return x & 0x55555555;     //判断1是否在奇数位置上  
9. }  
10.   
11. int log4(int value)   //非递归判断一个数是4的多少次方     
12. {  
13.     int x=0;  
14.     while(value>1)  
15.     {  
16.         value>>=1;      //往右移位  
17.         value>>=1;  
18.         x++;  
19.     }  
20.     return x;  
21. }    
22.   
23. int main(void)  
24. {  
25.     int num;  
26.     printf("请输入一个整数：");  
27.     scanf("%d",&num);  
28.     if(fn(num))     //使用与运算判断一个数是否是2的幂次方  
29.         printf("%d是4的%d次方！\n",num,log4(num));  
30.     else  
31.         printf("%d不是4的幂次方！\n",num);  
32.     system("pause");  
33.     return 0;  
34. }