判断一个32非负整数是否是4的次幂,如果是,是4的多少次幂

时间:2022-12-29 05:11:20

转载自:http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/6681216

将4的幂次方写成二进制形式后,很容易就会发现有一个特点:二进制中只有一个1(1在奇数位置),并且1后面跟了偶数个0; 因此问题可以转化为判断1后面是否跟了偶数个0就可以了。

       4的整数次幂的二进制数都为 (4)100、(16)10000、(64)1000000......

        另外,4的幂次方4^n也可以写为2^(2*n),即也可以写为2的幂次方,当然就满足2的幂次方的条件了,即num & num-1==0。

        思路:首先用条件num & num-1==0来判断是否为2的幂次方,若不满足,则不是。若满足,在用条件num & 0x55555555来判断,若为真,则这个整数是4的幂次方,否则不是。

        使用递归来实现的代码如下:

[cpp] view plain copy
  1. #include "stdio.h"  
  2. #include "stdlib.h"  
  3.   
  4. bool fn(unsigned int x)      //判断x是否是4的幂次方  
  5. {  
  6.   if ( x & (x - 1) )         //判断x是否为2的幂次方  
  7.       return false;  
  8.   return x & 0x55555555;     //判断1是否在奇数位置上  
  9. }  
  10.   
  11. int log4(int value)      //递归判断一个数是4的多少次方  
  12. {  
  13.     if (value == 1)  
  14.         return 0;  
  15.     else  
  16.     {  
  17.         value>>=1;       //往右移位  
  18.         return 1+log4(value>>1);       //往右移位  
  19.     }  
  20. }  
  21.   
  22. int main(void)  
  23. {  
  24.     int num;  
  25.     printf("请输入一个整数:");  
  26.     scanf("%d",&num);  
  27.     if(fn(num))     //使用与运算判断一个数是否是2的幂次方  
  28.         printf("%d是4的%d次方!\n",num,log4(num));  
  29.     else  
  30.         printf("%d不是4的幂次方!\n",num);  
  31.     system("pause");  
  32.     return 0;  
  33. }  

        使用非递归来实现的代码如下:

[cpp] view plain copy
  1. #include "stdio.h"  
  2. #include "stdlib.h"  
  3.   
  4. bool fn(unsigned int x)      //判断x是否是4的幂次方  
  5. {  
  6.   if ( x & (x - 1) )         //判断x是否为2的幂次方  
  7.       return false;  
  8.   return x & 0x55555555;     //判断1是否在奇数位置上  
  9. }  
  10.   
  11. int log4(int value)   //非递归判断一个数是4的多少次方     
  12. {  
  13.     int x=0;  
  14.     while(value>1)  
  15.     {  
  16.         value>>=1;      //往右移位  
  17.         value>>=1;  
  18.         x++;  
  19.     }  
  20.     return x;  
  21. }    
  22.   
  23. int main(void)  
  24. {  
  25.     int num;  
  26.     printf("请输入一个整数:");  
  27.     scanf("%d",&num);  
  28.     if(fn(num))     //使用与运算判断一个数是否是2的幂次方  
  29.         printf("%d是4的%d次方!\n",num,log4(num));  
  30.     else  
  31.         printf("%d不是4的幂次方!\n",num);  
  32.     system("pause");  
  33.     return 0;  
  34. }