怪盗基德的滑翔翼

• 怪盗基德的滑翔翼
  • Input
  • Output
  • Sample Input
  • Sample Output
  • Range
  • Analvsis
  • Code

---

怪盗基德的滑翔翼

怪盗基德是一个充满传奇色彩的怪盗，专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。而他最为突出的地方，就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵，而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。

有一天，怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石，不料却被柯南小朋友识破了伪装，而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。不得已，怪盗基德只能操作受损的滑翔翼逃脱。
假设城市中一共有N幢建筑排成一条线，每幢建筑的高度各不相同。初始时，怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。他可以选择一个方向逃跑，但是不能中途改变方向（因为中森警部会在后面追击）。因为滑翔翼动力装置受损，他只能往下滑行（即：只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑）。他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部，这样可以减缓下降时的冲击力，减少受伤的可能性。请问，他最多可以经过多少幢不同建筑的顶部（包含初始时的建筑）？

Input

输入数据第一行是一个整数K，代表有K组测试数据。
每组测试数据包含两行：第一行是一个整数N，代表有N幢建筑。第二行包含N个不同的整数，每一个对应一幢建筑的高度h，按照建筑的排列顺序给出。

Output

对于每一组测试数据，输出一行，包含一个整数，代表怪盗基德最多可以经过的建筑数量。

Sample Input

3
8
300 207 155 299 298 170 158 65
8
65 158 170 298 299 155 207 300
10
2 1 3 4 5 6 7 8 9 10

Sample Output

6
6
9

Range

N < 100;
0 < h < 10000;
K < 100.

Analvsis

这一题其实是最长上生序列与最长下降序列的结合，需要求出最长上升序列的长度，与最小下降序列的长度，输出较大的那一个。
（我第一次做的时候，就只求了最长下降序列并输出，不幸答案错误%>_<%）
此为其一，其二，此题有多组测试数据，所以每一次使用数组后，养成一个好习惯，把数组清零。
下面是清零函数及所需头文件（一维，二维需要循环清零）；
b[i]（状态）是表示从第i个开始最长的下降或上升序列；
h[i]表示第i个的高度

memset(b,0,sizeof(b));//#include<cstring>
memset(h,0,sizeof(h));

有了状态，状态转移方程式就有了

b[i]=max(b[j]+1,b[i]);

于是 ·············································
就有了代码的核心部分
1.求最长下降序列

for(int i=2;i<=k;i++)
            for(int j=1;j<i;j++)
                if(h[j]>h[i])
                        b[i]=max(b[j]+1,b[i]);

2.最长上升序列

for(int i=k-1;i>=1;i--)
            for(int j=k;j>i;j--)
                if(h[j]>h[i])
                        b[i]=max(b[j]+1,b[i]);

接下来，我们发现 (⊙o⊙)…
怎么找到这个最长下降序列（上升序列）呀？
其实，只需要一个函数即可（或用循环枚举每一个，找出最大的）

*max_element(b+1,b+k+1)+1;//b数组第1个下标开始到第k个数中，从中选出最大的数。

有了这些，代码也可以实现了！！！

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int b[5005],h[5005];
int main()
{
    int p;
    scanf("%d",&p);
    for(int l=1;l<=p;l++)
    {
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(h,0,sizeof(h));
        int k;
        scanf("%d",&k);
        for(int q=1;q<=k;q++)
            scanf("%d",&h[q]);
        for(int i=2;i<=k;i++)
            for(int j=1;j<i;j++)
                if(h[j]>h[i])
                        b[i]=max(b[j]+1,b[i]);
        int s1=*max_element(b+1,b+k+1)+1;
        memset(b,0,sizeof(b));
        for(int i=k-1;i>=1;i--)
            for(int j=k;j>i;j--)
                if(h[j]>h[i])
                        b[i]=max(b[j]+1,b[i]);
        int s2=*max_element(b+1,b+k+1)+1;
        printf("%d\n",max(s1,s2));
    }
    return 0;
}