c/c++ 位操作常用小技巧

（加下划线部分，是后加内容，非原文内容）

下面对位操作的一些常见应用作个总结，有判断奇偶、交换两数、变换符号及求绝对值。这些小技巧应用易记，应当熟练掌握。

1．判断奇偶

根据最未位是0还是1来决定，为0就是偶数，为1就是奇数。因此可以用if ((a & 1) == 0)代替if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。

下面程序将输出0到100之间的所有奇数。

for (i = 0; i < 100; ++i)
    if (i & 1)
        printf("%d ", i);

2．交换两数

一般的写法是：

void Swap(int &a, int &b)
{
    if (a != b)
    {
        int c = a;
        a = b;
        b = c;
    }
}

可以用位操作来实现交换两数而不用第三方变量：

void Swap(int &a, int &b)
{
    if (a != b)
    {
        a ^= b;
        b ^= a;
        a ^= b;
    }
}

可以这样理解：

第一步 a^=b 即a=(a^b);

第二步 b^=a 即b=b^(a^b)，由于^运算满足交换律，b^(a^b)=b^b^a。由于一个数和自己异或的结果为0并且任何数与0异或都会不变的，所以此时b被赋上了a的值。

第三步 a^=b 就是a=a^b，由于前面二步可知a=(a^b)，b=a，所以a=a^b即a=(a^b)^a。故a会被赋上b的值。

再来个实例说明下以加深印象。int a = 13, b = 6;

a的二进制为 13=8+4+1=1101(二进制)

b的二进制为 6=4+2=110(二进制)

第一步 a^=b a = 1101 ^ 110 = 1011;

第二步 b^=a b = 110 ^ 1011 = 1101;即b=13

第三步 a^=b a = 1011 ^ 1101 = 110;即a=6

3．变换符号

变换符号就是正数变成负数，负数变成正数。

可以通过下面的变换方法将-11变成11

1111 0101(二进制) –取反-> 0000 1010(二进制) –加1-> 0000 1011(二进制)

同样可以这样的将11变成-11

0000 1011(二进制) –取反-> 1111 0100(二进制) –加1-> 1111 0101(二进制)

因此变换符号只需要取反后加1即可。

int SignReversal(int a)
{
    return ~a + 1;
}

4．求绝对值

位操作也可以用来求绝对值，对于负数可以通过对其取反后加1来得到正数。对-6可以这样：

1111 1010(二进制) –取反->0000 0101(二进制) -加1-> 0000 0110(二进制)

来得到6。

因此先移位来取符号位，int i = a >> 31;要注意如果a为正数，i等于0，为负数，i等于-1（假设编译器执行算术右移）。然后对i进行判断——如果i等于0，直接返回。否之，返回~a+1。完整代码如下：

int my_abs(int a)
{
    int i = a >> 31;
    return i == 0 ? a : (~a + 1);
}

现在再分析下。对于任何数，与0异或都会保持不变，与-1即0xFFFFFFFF异或就相当于取反。因此，a与i异或后再减i（因为i为0或-1，所以减i即是要么加0要么加1）也可以得到绝对值。所以可以对上面代码优化下：

int my_abs(int a)
{
    int i = a >> 31;
    return ((a ^ i) - i);
}

可以这样修改下（可移植性增强，但性能会稍微下降）：

int my_abs(int a)
{
    int i = -(int)((unsigned int)((int)a) >> 31);
    return ((a ^ i) - i);
}

注意这种方法没用任何判断表达式，而且有些笔面试题就要求这样做，因此建议读者记住该方法（^_^讲解过后应该是比较好记了）。

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