我们只要把这些向量求和，最终所指的位置就是终点，因此我们只要维护好向量的区间和就可以了。对于第二个问题，我们可以用一个数组degree[i]表示第i个向量和第i-1一个向量当前的夹角，这样就有了当前的状态，每次读入操作后就会方便的得到相当于进行旋转多少角度的操作了，然后再更新一下degree[i]即可。并且我们每读入一个操作只会影响一个degree[]的值，不会影响到其他的degree[]。
总而言之，我们要把每个线段看成一个向量，并维护这些向量的区间和，同时要实现对区间中每个元素都加上一个值这一操作。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h> using namespace std; #define MAXN 10010
const double pi =acos(-1.0);
int z[MAXN],deg[MAXN],re[MAXN<<]; struct node
{
int l,r;
double x,y;
}x[MAXN<<];
double getrad(int a)
{
return a*pi/;
}
void Build(int l,int r,int a)
{
x[a].l=l;
x[a].r=r;
x[a].x=;
x[a].y=z[r]-z[l-];
re[a]=;
if(l==r)
return ;
int mid=(l+r)>>;
Build(l,mid,a<<);
Build(mid+,r,a<<|);
}
void Rotate(double &dx,double &dy,double rad)
{
double x=dx,y=dy;
dx=x*cos(rad)-y*sin(rad);
dy=x*sin(rad)+y*cos(rad);
}
void push_down(int a)
{
double rad=getrad(re[a]);
int ls=a<<,rs=a<<|;
if(re[a])
{
re[ls]+=re[a];
re[rs]+=re[a];
Rotate(x[ls].x,x[ls].y,rad);
Rotate(x[rs].x,x[rs].y,rad);
re[a]=;
}
}
void push_up(int a)
{
x[a].x=x[a<<].x+x[a<<|].x;
x[a].y=x[a<<].y+x[a<<|].y;
}
void update(int l,int r,int a1,int w,int a)
{
double rad=getrad(w);
if(l==r)
{
Rotate(x[a].x,x[a].y,rad);
return ;
}
push_down(a);
int mid=(l+r)>>;
if(mid<a1)
update(mid+,r,a1,w,a<<|);
else
{
update(l,mid,a1,w,a<<);
Rotate(x[a<<|].x,x[a<<|].y,rad);
re[a<<|]+=w;
}
push_up(a);
}
int main()
{
int n,m,ca=;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
if(ca!=)
printf("\n");
ca++;
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&z[i]);
z[i]=z[i-]+z[i];
}
memset(deg,,sizeof(deg));
Build(,n,);
for(int i=;i<=m;i++)
{
int s,a;
scanf("%d%d",&s,&a);
s++;
a=a-;
int delta=a-deg[s];
deg[s]=a;
update(,n,s,delta,);
printf("%.2lf %.2lf\n",x[].x,x[].y);
}
} return ;
}