为什么1小时有60分钟，而不是100分钟呢？这是历史上的习惯导致。
但也并非纯粹的偶然：60是个优秀的数字，它的因子比较多。
事实上，它是1至6的每个数字的倍数。即1,2,3,4,5,6都是可以除尽60。
我们希望寻找到能除尽1至n的的每个数字的最小整数。
不要小看这个数字，它可能十分大，比如n=100, 则该数为：
69720375229712477164533808935312303556800
请编写程序，实现对用户输入的 n （n<100）求出1~n的最小公倍数。
例如：
用户输入：
6
程序输出：
60
用户输入：
10
程序输出：
2520
虽然题目描述的很高端，但实际上就是从1-n这n个数求最小公倍数，算法也很简单，就是先把第一个数和第二个数的最小公倍数求出来，然后再将这个最小公倍数与第三个数求最小公倍数，以此类推，麻烦的地方是数据规模，很明显超过了任何数据类型的范围，但是这道题目如果放到java中，那是so easy，Biginteger分分钟搞定，因为要求最小公倍数，涉及到大数的加减乘除甚至取模运算，极为变态，当然，可以到网上找到相应的大数模板，在此我就不在自己构造大数运算了，而是提供一种比较适合进行大数求最小公倍数/最大公约数的方法：更相减损法，made in china哦。
更相减损法
刘徽《九章算术》
更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。
《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”
翻译成现代语言如下：
第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简；若不是则执行第二步。
第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。
则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。
其中所说的“等数”，就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法。所以更相减损法也叫等值算法。
例1、用更相减损术求98与63的最大公约数。
解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减：
98-63=35
63-35=28
35-28=7
28-7=21
21-7=14
14-7=7
所以，98和63的最大公约数等于7。
这个过程可以简单的写为：
（98，63）=（35，63）=（35，28）=（7，28）=（7，21）=（7，14）=（7，7）=7.
例2、用更相减损术求260和104的最大公约数。
解：由于260和104均为偶数，首先用2约简得到130和52，再用2约简得到65和26。
此时65是奇数而26不是奇数，故把65和26辗转相减：
65-26=39
39-26=13
26-13=13
所以，260与104的最大公约数等于13乘以第一步中约掉的两个2，即13*2*2=52。
这个过程可以简单地写为：
（260,104）=（65,26）=（39,26）=（13,26）=（13,13）=13.[3]
比较辗转相除法与更相减损术的区别
（1）都是求最大公因数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。
（2）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到。
下面上通过更相减损法设计的本道题目，因为用了long long，所以只有一组数据过不去，如果放到正式比赛，也是可以得分的
#include<iostream>
typedef long long ll;
using namespace std;
void swap(ll &a,ll &b)
{
if(a<b)
{
a=a+b;
b=a-b;
a=a-b;
}
}
int gcd(ll a,ll b)
{
ll two=1;
while(a%2==0&&b%2==0)
{
a=a/2;
b=b/2;
two=two*2;
}
while(1)
{
swap(a,b);
a=a-b;
if(a==b)
break;
}
return a*two;
}
ll lcm(ll a,ll b)
{
return a*b/gcd(a,b);
}
int main()
{
ll n,i,temp;
cin>>n;
temp=1;
for(i=2;i<=n;i++)
{
temp=lcm(temp,i);
}
cout<<temp;
return 0;
}